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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:19 Mo 04.04.2011 | | Autor: | Tilo42 |
| Aufgabe | | [mm] \limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{4x}{x+sinx} [/mm] |
wie berechne ich das nun mit l'hopital bzw. ist das möglich? müsste ja eigentlich da es im prinzip "unendlich"/"unendlich" ist......
meiner meinung nach strebt es gegen "unendlich" da 4x ja schneller wächst als x+sinx, aber kann man das auch mit l'hopital zeigen oder nicht?
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Hallo Tilo42,
> [mm]\limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{4x}{x+sinx}[/mm]
>
>
> wie berechne ich das nun mit l'hopital bzw. ist das
> möglich? müsste ja eigentlich da es im prinzip
> "unendlich"/"unendlich" ist......
>
Prüfe dazu ob es sich [mm]x \to \infty[/mm] um
einen unbestimmten Ausdruck handelt.
Einen Ausdruck der Form "[mm]\bruch{0}{0}[/mm]" oder "[mm]\bruch{\infty}{\infty}[/mm]".
> meiner meinung nach strebt es gegen "unendlich" da 4x ja
> schneller wächst als x+sinx, aber kann man das auch mit
> l'hopital zeigen oder nicht?
Das geht mit L'Hospital.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:41 Mo 04.04.2011 | | Autor: | Tilo42 |
ja das habe ich ja getan, es handelt sich um [mm] "\bruch{infty}{infty}" [/mm] und habe den grenzwert der ableitung gebildet also:
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{4}{1+cosx}
[/mm]
aber da kommt doh nichts raus, da cosx zwischen -1 und +1 pendelt oder nicht???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:44 Mo 04.04.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tilo!
Du kommst hier ohne Hern de l'Hospital schneller, einfacher und eindeutiger zum Ziel.
Klammer in Deinem Ausgangsterm in Zähler und Nenner $x_$ aus und kürze. Dann die Grenzwertbetrachtung.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:52 Mo 04.04.2011 | | Autor: | Tilo42 |
ok stimmt danke :)
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