kurze Kontrolle Umkehrfunktion < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hey,
also ich habe gerade ein (relativ) simple Aufgabe gerechnet und ich bin mir bei dem Ergebniss auch ziemlich sicher. Nun behauptet aber mein Mathelehrer, dass diese Lösung falsch sei. Nun wollte ich euch mal fragen.
Es soll die Umkehrfunktion von folgender Funktion gebildet werden:
y = f(x)= 2 - [mm] x^{2/3}
[/mm]
Nun habe ich durch umstellen und dem Vertauschen von x und y (am Ende) folgende Umkehrfunktion:
y = [mm] (2-x)^{3/2}
[/mm]
Wenn ihr wisst ob die richtig ist bzw. ob mein Lehrer doch recht hatte, wäre ich euch sehr dankbar, wenn ihr schreiben könntet.
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Hallo searchgirl,
> Hey,
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> also ich habe gerade ein (relativ) simple Aufgabe gerechnet
> und ich bin mir bei dem Ergebniss auch ziemlich sicher. Nun
> behauptet aber mein Mathelehrer, dass diese Lösung falsch
> sei. Nun wollte ich euch mal fragen.
> Es soll die Umkehrfunktion von folgender Funktion gebildet
> werden:
> y = f(x)= 2 - [mm]x^{2/3}[/mm]
>
> Nun habe ich durch umstellen und dem Vertauschen von x und
> y (am Ende) folgende Umkehrfunktion:
>
> y = [mm](2-x)^{3/2}[/mm]
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
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> Wenn ihr wisst ob die richtig ist bzw. ob mein Lehrer doch
> recht hatte, wäre ich euch sehr dankbar, wenn ihr schreiben
> könntet.
Hast du auch dran gedacht, dir Gedanken über Definitions- und Wertebereiche zu machen?
Ich vermute mal, dass der Lehrer das in dieser Richtung als falsch erachtet, wenn du die beiden Funktionen nicht korrekt mit ihrem D und W benennst. 
Zu jeder ordentlichen Funktion gehört nun mal ein Definitionsbereich, das vergisst man leicht, wenn immer sonst D=R gilt, hier aber nicht....
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:48 Fr 02.03.2007 | | Autor: | searchgirl |
Hey informix,
den Definitions- und Wertebereich hatte ich angegeben, aber er meinte die Umkehrfunktion wäre falsch er hatte nämlich y = (2 + x)^(1/3)
lg searchgirl
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[mm] $\bffamily \text{Hi,}$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{Dann mach' deinem Lehrer klar, dass er sein Unvermögen akzeptieren sollte und mal konzentriert nachrechnen.}$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{Gruß, Stefan.}$
[/mm]
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