www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Differentiation" - kurvendisskusion
kurvendisskusion < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentiation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

kurvendisskusion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:54 Mo 29.05.2006
Autor: Sancho_Pancho

Aufgabe
[mm] y=x/(1+x^2) [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

hallo, wie führe ich denn für diese aufgabe eine kurvendisskussion durch?

würde so vorgehen:
1.ableitung:  y'= [mm] (1+x^2)+2x^2 [/mm] / [mm] (1+x^2)^2 [/mm]    nach der quotientenregel berechnet...

danach die 2.ableitung bilden.. kommt mir aber sehr sehr komisch vor.. wie gehe ich vor? kann man die grundfunktion nicht irgendwie umstellen? muss ja auch nullstellen berchnen.. nur passt das irgendwie gar nicht... hiiiilfe
        
Bezug
kurvendisskusion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:30 Mo 29.05.2006
Autor: Specklaeufer

Hallo....Im Zähler kannst du die Klammer weglassen und das Vorzeichen vor 2Xhoch2 sollte negativ sein. Dann sieht es schon anders aus.

Gruß Specklaeufer
Bezug
        
Bezug
kurvendisskusion: Korrektur zur Ableitung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 03:49 Mo 29.05.2006
Autor: Loddar

Hallo Sancho_Pancho!


Von den Ableitungen mal abgesehen (die hier jeweils mittels MBQuotientenregel gebildet werden müssen), ist die Kurvendiskussion wie gehabt bzw. gewohnt durchzuführen.


Deine Ableitung stimmt nicht ganz:

$f'(x) \ = \ [mm] \bruch{1*\left(x^2+1\right)\red{-}x*2x}{\left(x^2+1\right)^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x^2+1\red{-}2x^2}{\left(x^2+1\right)^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1-x^2}{\left(x^2+1\right)^2}$ [/mm]

Für die 2. Ableitung wiederum MBQuotientenregel ...


Gruß
Loddar

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentiation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]