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kurvendiskussion: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 09:13 Di 21.06.2005
Autor: bastianboecking

Hallo,
ist die 1. Ableitung dieser Funktion richtig?

f(x)= 1/ (x²-10x+24)

f'(x)= (-2(x+5))/(x²+10x-24)² wie komme ich auf das ist das die kettenregel oder welche kannm ir die jemand bitte erklären?
Stimmt es das ich für die Nulstellen berechnung den Zähler =0 setze und für den Def.Bereich den Nenner mit der p-Qformel =0 setze?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
kurvendiskussion: Ableitung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:58 Di 21.06.2005
Autor: Roadrunner

Hallo Bastian (noch mal ;-) ...) !


> f(x)=1/(x²-10x+24)
>  
> f'(x)= (-2(x+5))/(x²+10x-24)²

[notok] Bei den Vorzeichen ist hier einiges schief gelaufen ...


$f'(x) \ = \ [mm] \bruch{-2(x\red{-}5)}{\left(x^2\red{-}10x\red{+}24\right)^2}$ [/mm]

Oder wie lautet die Funktion $f(x)$ nun richtig?



> wie komme ich auf das ist das
> die kettenregel oder welche kann mir die jemand bitte erklären?

$f(x) \ = \ [mm] \bruch{1}{x^2-10x+24}$ [/mm]


Hier gibt es zwei Wege zum Ziel zu gelangen!

Variante 1:

Du arbeitest mit der MBQuotientenregel und setzt:

$u \ := \ 1$

$v \ := \ [mm] x^2-10x+24$ [/mm]


Variante 2:

$f(x) \ = \ [mm] \bruch{1}{x^2-10x+24} [/mm] \ = \ [mm] \left(x^2-10x+24\right)^{-1}$ [/mm]

Hier kannst Du nun die MBPotenzregel in Verbindung mit der MBKettenregel verwenden.


> Stimmt es das ich für die Nulstellen berechnung den Zähler =0
> setze und für den Def.Bereich den Nenner mit der
> p-Qformel =0 setze?

[daumenhoch] Ganz genau ...


Gruß vom
Roadrunner

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