konvexe Mengen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:27 Fr 23.01.2009 | | Autor: | tau |
| Aufgabe | | Ist die Menge [mm] \IR^{2} \backslash \{(0,0) \} [/mm] konvex und sternförmig? |
Nach meiner Meinung ist beides nicht möglich. Warum?
Da ich Punkte finden kann, dessen Verbindungstrecke ( Gerade) nicht in der obigen Mengen liegen.
Bin mir aber nicht ganz sicher, da ich mir hier die Verbindungsstrecke immer als Gerade vorstelle, bzw es ist immer der kürzeste Weg zwischen zwei Punkten.
Kann man denn noch so denken, wenn es in mehrdimensionale betrachtet?
Danke im Vorraus!
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Hiho,
natürlich hast du recht, denn die Menge ist nicht sternförmig und damit erst recht nicht konvex. Allerdings müsstest du natürlich zeigen, dass die Menge nicht sternförmig ist. Das tust du am besten, indem du ein beliebigen Punkt der Menge als Zentrum annimmst (was jede sternförmige Menge ja besitzt) und dann einen Punkt angibst, der nicht direkt mit diesem "Zentrum" verbunden werden kann.
MfG,
Gono.
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