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konvergenz: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:27 Fr 26.10.2007
Autor: schlumpfinchen123

Aufgabe
Untersuchen Sie, welche der nachstehend definierten Folgen f = [mm] (a_{n}) [/mm] konvergent sind, und bestimmen Sie gegebenenfalls limf. Bestimmen Sie ferner im Divergenzfall lim sup f und lim inf f.

(a) [mm] a_{n} [/mm] := [mm] \bruch{1}{n^{2}}\summe_{k=1}^{n} [/mm] k [mm] (n\in\IN [/mm]

(b) [mm] a_{n} [/mm] := [mm] \bruch{(-3)^{n}}{n!} [/mm]

Hallo,

kann mir jemand einen Tipp geben, welches Konvergenzkriterium man hier am Besten anwenden kann?
Vielen Dank im Voraus.

Gruß Anna

        
Bezug
konvergenz: Aufgabe a.)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:30 Fr 26.10.2007
Autor: Loddar

Hallo Anna!


Wende hier folgende Formel an:
[mm] $$\summe_{k=1}^{n}k [/mm] \ = \ [mm] \bruch{n*(n+1)}{2}$$ [/mm]

Gruß
Loddar


Bezug
        
Bezug
konvergenz: Aufgabe b.)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:32 Fr 26.10.2007
Autor: Loddar

Hallo Anna!


Zerlege den Bruch hier mal anaolog zu Deiner anderen Aufgabe ...


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
konvergenz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:39 Fr 26.10.2007
Autor: schlumpfinchen123

Danke,

das werde ich jetzt erstmal aus´probieren, ob ich damit weiterkomme.

Gruß Anna!

Bezug
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