konsistent geordnete Matrizen < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:53 Do 18.09.2008 | | Autor: | jumape |
| Aufgabe | Die Matrix A sei aufgespalten gemäß [mm] A=D-C_1-C_2 [/mm] (Diagonalteil, strikte untere bzw. strikte obere Dreiecksmatrix) und es gelte [mm] a_{ii} \not= [/mm] 0. A heißt konsistent geordnet, falls die Eigenwerte von [mm] J(\alpha)=\alpha D^{-1}^C_1+\alpha^{-1}D^{-1}C_2 [/mm] mit [mm] \alpha \in \IC\{0} [/mm] unabhängig von [mm] \alpha [/mm] sind.
Zeigen Sie: Zu jeder Matrix A mit Eigenschaft A (Es gibt Permutationsmatrix P, so dass: [mm] PAP^{T}=\pmat{D_1 & -C_2\\-C_1 & D_2} [/mm] wobei [mm] D_i [/mm] Diagonalmatrizen sind.)
und [mm] a_{ii}\not= [/mm] 0 gibt es eine Permutation P so dass [mm] PAP^{T} [/mm] konsistent geordnet ist. |
Also ich habe keine Ahnung, ich würde vermuten, dass auf der Diagonalen 0 steht und die ganze Matrix oben links und die unten rechts jeweils null sind, aber ich weiß nicht was mir das bringt.
Vielleicht kann mir jemand helfen, ich glaube nämlich, dass ích einfach nur ziemlich auf dem Schlauch stehe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Fr 26.09.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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