komülexität von lagrange poly. < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Werden die Koeffizienten eines Interpolationspolynoms n-ten Grades entsprechendden Linearen Gleichungssystems mit dem Gaussalgorithmus bestimmt ist die Komplexität [mm] O(n^{3}). [/mm]
Bei Lagrangeinterpolation ist die Komplexität zur Berechnung einzelner Punkte besser.
1.Bestimmen Sie die Komplexität bei einmaliger Auswertung der Interpolationspolynoms [mm] P_{n}(x).
[/mm]
2. Bestimmen Sie die Komplexität der Umformung eines Langrangeinterpolationspolynoms.
[mm] \summe_{i=1}^{n}y_{i}L_{i}^{(n)}(x) [/mm] in der Form [mm] P_{n}(x) [/mm] = [mm] \summe_{i=1}^{n}a_{i}x^{i}
[/mm]
Hinweis: Die Funktionswerte [mm] y_{i} [/mm] an den Stützpunkten [mm] x_{i} [/mm] seien breits bekannt. Der Aufwand für
jede Fliesskommaoperation (Addition, Subtraktion, Multibplikation, Division) kann als gleich hoch angenommen werden. |
Kann mir bitte jemand verraten wie ich das machen soll und wie es am schluss aussieht??
Danke im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:21 Mi 14.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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