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kompakt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:26 Fr 14.09.2007
Autor: biblis

hallo,

ich habe eine frage bezüglich der definition von kompakten mengen.
es heißt, dass eine menge kompakt ist, wenn sie beschränkt und abgeschlossen ist.
meine frage ist nun, ob abgeschlossenheit alleine nicht auch ausreichen würde. wenn etwas abgeschlossen ist, ist es doch auch automatisch beschränkt, oder? (zumindest stell ich mir das so rein bildlich vor...)

wäre prima, wenn mir jemand da weiter helfen könnte.

liebe grüße
biblis
        
Bezug
kompakt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:41 Fr 14.09.2007
Autor: dormant

Hi!

[mm] \IR [/mm] ist in sich abgeschlossen, also die Menge [mm] \IR [/mm] ist bezüglich der Topologie der reellen Zahlen abgeschlossen. Sie ist jedoch nicht beschränkt. Abgeschlossenheit reicht nicht aus.

Gruß,
dormant
Bezug
                
Bezug
kompakt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:08 Sa 15.09.2007
Autor: biblis

ahh, ok, vielen dank.
Bezug
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