kein Schnittpunkt mit x-Achse < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe eine Funktion f, deren Graph eine nach oben geöffnete Parabel ist. Durch f'(x) = 0 habe ich herausgefunden, dass der Graph eine waagrechte Tangente in P(3/1) hat.
Wie lautet nun die möglichst kurze(!!!) ABER korrekte Begründung dafür, dass der Graph die x-Achse nicht schneidet!?
vielen dank
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Eine nach oben geöffnete Parabel hat ihren kleinsten Funktionswert im Scheitel, also dem Punkt P(3;1) mit waagrechter Tangente. Da dieser Funktionswert 1>0, gilt für alle x, dass f(x) [mm] \ge [/mm] 1 > 0; insbesondere immer f(x) [mm] \not= [/mm] 0, also gibt es keine Schnittpunkte mit der x-Achse.
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leider länger als erhofft, aber trotzdem danke!! =)
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