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die gerade t: ax-y-6=o ist tangente einer hyperbel in 1.HL mit dem Achsenverhältnis a:b = 1:2 und ich soll mir die gleichung ausrechnen.
ich weiß ja die formel der hyp. aber wie bekomme ich die werte für a und b?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:01 Fr 09.05.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
In der allgemeinen Form der Parabel hast du ja noch die Variablen a und b. Benutze hier, dass $ [mm] \bruch{a}{b}=\bruch{1}{2} \gdw [/mm] b=2a $, und ersetze dann b in der allgemeinen Formel.
Das dann noch vorhandene a bestimmst du mit Hilfe der Tangente.
t(x): ax-y-6=0
[mm] \gdw [/mm] y=ax-6
Also ist die Steigung der Tangente a.
Und jetzt suchst du die Stelle(n), [mm] x_{1},(x_{2}...x_{n}) [/mm] an denen die Hyperbel die Steigung a hat.
Damit kannst du dann evtl schon das a bestimmen.
Klappt das nicht, weil die x-Koordinate noch von a abhängig ist, musst du noch den Punkt [mm] P_{1}(x_{1}/t(x_{1})) [/mm] bestimmen, und diesen dann in die Hyperbel einsetzen, um das a zu bestimmen. Denn spätestens jetzt hast du eine Gleichung, die nur noch von a abhängig ist.
Marius
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