kegel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:48 So 09.12.2007 | | Autor: | Kathinka |
hallöchen :)
ich muss das volumen eines kegels in abhängigkeit von dem winkel oben an der spitze bestimmen.... gibts da ne formel für?
mir ist nur die allgemeine volumenformel bekannt (v=1/3*G*h) aber die hilft hier nicht weiter.
bekannt vom kegel sind mir der umfang der grundfläche und die länge der seite (von G zur spitze)
wäre sehr lieb wenn mir jemand weiterhelfen könnte!
lg katja
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:41 So 09.12.2007 | | Autor: | Andi |
Hallo Katja,
also deine Aufgabe verwirrt mich. Um was für einen Kegel handelt es sich?
Falls es sich um einen geraden Kreiskegel handelt, ist er durch Umfang und Winkel [mm] \alpha [/mm] an der Spitze eindeutig bestimmt.
Denn die Höhe könnte man ausrechnen über: [mm]sin(\bruch{\alpha}{2})=\bruch{r}{h}[/mm]
Wobei [mm]2*\pi*r=U[/mm] U Umfang
Das heißt die Länge einer Seite ist nicht nötig um die Höhe zu bestimmen.
Falls es sich nicht um einen geraden Kreiskegel handelt, dann ist die Länge nicht eindeutig ....
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:47 So 09.12.2007 | | Autor: | Kathinka |
jepp, ein gerader kegel.... genau so eine formel hab ich gesucht. hab jetzt nen ansatz den ich weiter verfolgen kann, danke :) kann die frage leider nicht selbst als beantwortet markieren?! lg
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| Aufgabe | | eine boje mit einer gesamtfläche von 32,7 cm besteht aus einem kegel und einer aufgesetzten halbkugel mit 7,3 cm radius. berechne oberfläche und volumen der boje |
Ich komm mit der Aufgabe irgendwie nicht klar.
wer kann mir helfen ;>
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:11 Mi 12.12.2007 | | Autor: | chris89 |
Hey also im Prinzip is das ganze ganz einfach.Ich gehe davon aus dass du von einem kreiskegel sprichst die Formel für die oberfläche ist:
[mm] A=\pi*r(r+s)
[/mm]
A steht für die Oberfläche welche du zu berechnen versuchst
r für den radius
und s für die seiten länge
zusätzlich musste noch die aufgesetzte kugel berechnen
die formel hierfür ist [mm] A=4/pi*r^{2}
[/mm]
nun kegel+kreisoberfläche addieren feddich !!
lg chris
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Irgendwie wurde unten alles nicht mit übertragen :>
Also ich würde mich natürlich freuen , wenn jemand die Antwort weiß , da diese Frage in einer Form morgen dran kommt in der mathearbeit =)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:19 Mi 12.12.2007 | | Autor: | chris89 |
versuch doch zunächst durch einsetzen der Werte in die Formel die weiteren Were wie seitenlänge zu bekommen. Anschließend sehen wir weiter wie es mit dem Volumen hinhaut
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gegeben : M = 32,7 cm , r = 7,3 cm.
Gesucht : O = ? ; V = ?
M = Pi * r *
32,7 cm = Pi * 7,3 cm * H * ; auf beiden seiten durch Pi & durch 7,3
1,43 cm = H
Jetzt in die Volumenformel kannst du H einsetzen ;)
Volumen Kegel : Pi * r² * H : 3
Pi * 7,3² * 1,43 : 3
Volumen Kegel = 79,57 cm³
Volumen Halbkugel : 2/3 * Pi * r³
2/3 * Pi * 7,3 ³
Volumen Halbkugel = 814,76 cm ³
Volumen Gesamt = Volumen Kegel + Volumen Halbkugel :
79,57 + 814,76
Volumen gesamt = 894,56 cm³
Oberfläche gesamt = Oberfläche halbkugel + Mantel kegel
Oberfläche Halbkugel :2 * Pi * r²
2 * Pi * 7,3 ²
Oberfläche Halbkugel = 334,83 cm² + 32,7 (da wir den Mantel gegeben haben)
= 367,53 cm² <- MANTEL GESAMT !
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das ist bestimmt voll falsch , was rechne ich denn da =(
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