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kegel-kegelstumpf: nochmals
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:45 Mo 16.05.2005
Autor: BugsBanny

hallo kann mir jemand helfen
stelle die frage nochmal
ich habe einen kegel mit r=5cm, und die höhe 15cm
damit kann ich ja das Volumen errechnen.ok. aber jetzt:
schneide ich die spitze in einer höhe von 3cm ab. wie errechne ich da den Radius, damit ich von dem kleinen kegel das volumen bekommen.

bitte helfen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
kegel-kegelstumpf: Strahlensatz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:00 Mo 16.05.2005
Autor: Loddar

Hallo BugsBanny!


> ich habe einen kegel mit r=5cm, und die höhe 15cm
> damit kann ich ja das Volumen errechnen.ok. aber jetzt:
> schneide ich die spitze in einer höhe von 3cm ab. wie
> errechne ich da den Radius, damit ich von dem kleinen kegel
> das volumen bekommen.

Zeichne Dir doch mal einen Schnitt durch den Kegel auf.

Damit ergibt sich ein Dreieck, in dem Du nun die Kegelhöhe einzeichen kannst.

Da Fußebene [mm] $r_{unten}$ [/mm] und obere Schnittebene [mm] $r_{oben}$ [/mm] parallel sind, gilt hier der Strahlensatz:

[mm] $\bruch{r_{unten}}{h_{gesamt}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{r_{oben}}{h_{oben}}$ [/mm]

[mm] $\bruch{5}{15} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{r_{oben}}{3}$ [/mm]


Gruß
Loddar


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