k.diskussionnn < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:17 So 10.12.2006 | | Autor: | thalia |
hallo leute
ich hab hier ein echtes problem...ich weiß nämlich nich wie ich zb bei dieser funktion: [mm] e^x-2 [/mm] oder [mm] e^{0,5x}-e^x [/mm] eine kurvediskussion machen soll...wie komm ich hier auf die ableitungen und dann ihre nullstellen.. die erste ableitung klappt noch aber die zweite nich mehr und wie bekomme ich die nullstellen der erstn ableitung raus...
kann mir jemand helfen...bittee
|
|
| |
|
> hallo leute
> ich hab hier ein echtes problem...ich weiß nämlich nich
> wie ich zb bei dieser funktion: [mm]e^x-2[/mm] oder [mm]e^{0,5x}-e^x[/mm]
> eine kurvediskussion machen soll...wie komm ich hier auf
> die ableitungen und dann ihre nullstellen.. die erste
> ableitung klappt noch aber die zweite nich mehr und wie
> bekomme ich die nullstellen der erstn ableitung raus...
> kann mir jemand helfen...bittee
>
[mm] $\rmfamily \text{Hi,}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Die Ableitung von }e^x\text{ ist die Ausgansfunktion selbst (weißt du das nicht aus dem Untericht?)}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily f(x)=e^x \Rightarrow f'(x)=e^x \Rightarrow \dots \Rightarrow f^{(n)}(x)=e^x$
[/mm]
[mm] $\rmfamily f:\IR \rightarrow ]-2;+\infty[,x\mapsto e^x-2$
[/mm]
[mm] $\rmfamily f':f'(x)=e^x \Rightarrow f'':f''(x)=e^x \dots$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Klar, oder? Desweiteren hat die reine }e\text{-Funktion weder Nullstellen, noch Extrem- noch Wendestellen.}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Die Regel für die Ableitung von verketteten }e\text{-Funktionen ist wie folgt:}$
[/mm]
[mm] $f(x)=e^{g(x)} \Rightarrow f'(x)=g'(x)*e^{g(x)}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Das müsst ihr aber auch in der Schule besprochen haben.}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Gruß, Stefan.}$
[/mm]
|
|
|
| |
|
Hi,
also zu den Ableitungsregeln der e-Funktion findest du hier noch was:
https://matheraum.de/wissen/e-Funktion
Sonst ist soweit denke ich mal alles gesagt.
Bis denne
|
|
|
|
