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| Aufgabe | Sei K ein Körper. Man bestimme h, r [mm] \in [/mm] K[t] mit den Eigenschaften:
(i) [mm] t^4 [/mm] + [mm] t^2 [/mm] + [mm] 1_K [/mm] = [mm] (t^2 [/mm] + t - [mm] 1_K) [/mm] h + r;
(ii) r = [mm] 0_K [/mm] oder: r [mm] \not= 0_K [/mm] und Grad r < 2
Für welche Körper K ist [mm] t^4 [/mm] + [mm] t^2 [/mm] + [mm] 1_K [/mm] in K[t] irreduzibel?
Für welche Körper K ist [mm] t^4 +t^2 +1_K [/mm] in K[t] das Quadrat eines in K[t]
irreduziblen Polynoms? |
Ich habe diese Frage noch in keinem anderen Forum gestellt.
Leider ist mir ist die Aufgabe nicht klar. Wie kann ich zum Beispiel bei der oberen Aufgabe so ein h und ein r angeben? Kann man das irgendwie ausrechnen und muss ich durch geschicktes raten auf das Ergebnis kommen?
Wie finde ich denn raus, ob die Funktion irreduzibel ist oder nicht?
Es wäre schön, wenn mir ein paar Tipps geben könntet.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Di 20.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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