invertierbare Matrizen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:02 Mo 13.07.2009 | | Autor: | Fawkes |
| Aufgabe | Seien A,B [mm] \in M_n [/mm] (k) invertierbare Matrizen. Man zeige, dass dann auch AB invertierbar ist. Die Matrix [mm] ((AB)^{-1})^t [/mm] (d.h. die Transponierte des Inversen von AB) ist gleich:
a) [mm] A^{-1}B^t
[/mm]
b) [mm] A^t B^{-1}
[/mm]
c) [mm] (A^t)^{-1}(B^t)^{-1}
[/mm]
d) [mm] (B^{-1})^{t}(A^{-1})^t
[/mm]
e) [mm] B^t A^{-1}
[/mm]
f) [mm] B^{-1}A^t [/mm] |
Hallo,
also bei dieser Multiple Choice Aufgabe hab ich c) angekreuzt. Ist das richtig? Wie immer dank vorweg :)
Gruß Fawkes
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:11 Mo 13.07.2009 | | Autor: | fred97 |
> Seien A,B [mm]\in M_n[/mm] (k) invertierbare Matrizen. Man zeige,
> dass dann auch AB invertierbar ist. Die Matrix
> [mm]((AB)^{-1})^t[/mm] (d.h. die Transponierte des Inversen von AB)
> ist gleich:
> a) [mm]A^{-1}B^t[/mm]
> b) [mm]A^t B^{-1}[/mm]
> c) [mm](A^t)^{-1}(B^t)^{-1}[/mm]
> d) [mm](B^{-1})^{t}(A^{-1})^t[/mm]
> e) [mm]B^t A^{-1}[/mm]
> f) [mm]B^{-1}A^t[/mm]
> Hallo,
> also bei dieser Multiple Choice Aufgabe hab ich c)
> angekreuzt. Ist das richtig?
Ja
FRED
> Wie immer dank vorweg :)
> Gruß Fawkes
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