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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 04:16 Mi 28.10.2009 | | Autor: | nein |
ist es möglich, zu einer gegebenen matrix A eine matrix S zu berechnen, sodaß SA=A^-1 erfüllt ist?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
> ist es möglich, zu einer gegebenen matrix A eine matrix S
> zu berechnen, sodaß SA=A^-1 erfüllt ist?
Sofern die gegebene Matrix A invertierbar ist: ja.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 05:11 Mi 28.10.2009 | | Autor: | nein |
ja, das ist sie. also invertierbar.
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> ja, das ist sie. also invertierbar.
Hallo,
dann gibt's wie gesagt solch eine Matrix S.
Welches ist es denn?
Stell doch mal das S frei.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 06:10 Mi 28.10.2009 | | Autor: | nein |
was genau meinst du mit "s freistellen"? also, die matrix A ist gegeben, eine invertierbare 3 X 3-matrix. willst du konkret wissen, wie die aussieht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 06:47 Mi 28.10.2009 | | Autor: | nein |
ach, klar, jetzt weiß ich was du mit freistellen meintest. die sache ist aber etwas verzwickter. laut aufgabenstellung weiß ich zunächst gar nicht, wie A^-1 aussieht. sicher kann ich A invertieren, aber in dem fall weiß ich eben auch nicht, daß überhaupt A^-1 die gesuchte matrix ist. ich versuche quasi, die aufgabe von hinten aufzurollen.
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> was genau meinst du mit "s freistellen"?
Bei einer Gleichung [mm] s*a=a^{-1} [/mm] würde man sagen
"nach s auflösen", d.h. die Gleichung auf die Form
$\ [mm] s=\,.........$
[/mm]
bringen. Bei der Matrixgleichung [mm] S*A=A^{-1} [/mm] kannst
du so etwas ebenfalls tun. Multipliziere dazu auf
beiden Seiten der Gleichung von rechts mit [mm] A^{-1} [/mm] !
> also, die matrix A
> ist gegeben, eine invertierbare 3 X 3-matrix. willst du
> konkret wissen, wie die aussieht?
Hier eigentlich nicht nötig, wenn du weißt wie du
die inverse Matrix berechnen kannst.
LG Al-Chw.
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