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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:43 Fr 16.11.2007 | | Autor: | chege22 |
Hallo. Brauche dringend hilfe. bitte.
Die Funktion lautet g(x)=1/3*(x-2)²-3 (mit x grösser/gleich 2 und kleiner/gleich 5)
Als inverse Funktion habe ich nun [mm] x=2-\wurzel{3y+9} [/mm] raus. Kann das sein??
Und für den Definitionsbereich [0,-3]
Jetzt musste ich auch noch den Graphen der Funktion zu zeichnen...und dann wurde ich doch sehr unsicher...
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Hallo chege!
Du hast Dich bei den beiden Möglichkeiten mit [mm] $f_{1/2}^{-1}(x) [/mm] \ = \ 2 \ [mm] \red{\pm} [/mm] \ [mm] \wurzel{3x+9}$ [/mm] für das falsche Vorzeichen entschieden.
Aufgrund des genannten Definitionsbereiches lautet die gesuchte Umkehrfunktion [mm] $f^{-1}(x) [/mm] \ = \ 2 \ [mm] \red{+} [/mm] \ [mm] \wurzel{3x+9}$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:14 Fr 16.11.2007 | | Autor: | chege22 |
Danke erstmal. Verstehe nur nicht ganz weshalb das Vorzeichen + und nicht - ist. Ist denn der Definitionsbereich richtig??
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Hallo chege!
Dein Definitionsbereich der Umkehrfunktion ist richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Aber sieh Dir auch mal den Definitionsbereich Deiner Ausgangsfunktion an mit [mm] $D_x [/mm] \ = \ [mm] \left\{ \ x\in\IR \ | \ 2 \ \le \ x \ \le \ 5 \ \right\}$ [/mm] . Denn das wird ja der Wertebereich der gesuchten Umkehrfunktion. Und Du erhältst diese Werte, indem Du den Wurzelterm zu $2_$ addierst (und nicht subtrahierst).
Gruß vom
Roadrunner
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