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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:14 Sa 28.04.2007 | | Autor: | sennon |
Halli hallo ^^
also ich komme wirklich nicht auf die Aufleitung von der
f(x) = 1/2x² + 0,25x - 7/8 + 33/8/(2x-1)
die Lösung soll:
F(x) = [mm] 1/6(x^3) [/mm] + 0,25x² - 7x/8 + 33/8*ln|2x-1|1/2
Was ich wirklich nicht verstehe ist, die 1/2 am Ende. Ich dachte es soll am Ende nur 33/8*ln|2x-1|
Ich freue mich sehr eure Hilfe zu bekommen. Nun wünsche ich euch ein schönes WE!
Grüße
Tra
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Hallo,
Du hast da noch einen (Tipp)fehler in deiner Lösung:
[mm] \integral [/mm] 0,25 * [mm] x\, [/mm] dx = [mm]\bruch{1}{2}* \bruch{1}{4} * x^{2} = \bruch{1}{8} * x^{2}[/mm]
Das Integral: [mm]\bruch{33}{8} * \integral \bruch{1}{2*x-1}\, dx [/mm]
löst man mit Substitution:
t = 2*x-1 [mm]\bruch{dt}{dx} = 2[/mm] dx = [mm]\bruch{1}{2} * dt[/mm]
Daher
[mm]\bruch{33}{8} * \integral \bruch{1}{2*x-1}\, dx [/mm] = [mm]\bruch{33}{8} * \integral \bruch{1}{2}*\bruch{1}{t}\, dt[/mm]
= [mm]\bruch{33}{16} * ln (t)[/mm] jetzt resubstituieren
= [mm]\bruch{33}{8}*\bruch{1}{2} * ln (2*x-1)[/mm]
wie in deiner Lösung.
LG, Martinius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:19 Di 01.05.2007 | | Autor: | sennon |
Vielen herzlichen Dank, ich habe verstanden ^__^
LG
Tra
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