integration, substitution < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hi,
habe hier eine Aufgabe die soweit Sinn ergibt, allerdings ist mir ein zwischenschritt nicht klar, hier die Aufgabe:
Der Integrand hat die Form f(g(x))g'(x) mit f(x) = sin(x) und g(x) = [mm] x^2, [/mm] g'(x) = 2x. Es bietet sich daher die Substitutionsmethode an. Wir führen für g(x) = [mm] x^2 [/mm] die neue Variable u ein: u = [mm] x^2, [/mm] daraus folgt [mm] \bruch{du}{dx} [/mm] = 2x
Wo kommt [mm] \bruch{du}{dx} [/mm] = 2x her, woraus folgt das?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:34 Mi 02.06.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo studentxyz,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Es gilt:
$$u' \ = \ [mm] \bruch{du}{dx} [/mm] \ = \ [mm] \left( \ x^2 \ \right)' [/mm] \ = \ 2x$$
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:36 Mi 02.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
da steht doch [mm] u=x^2 [/mm] also ist u ne fkt von x, also kann ich es auch nach x ableiten!
dann ist u'=du/dx=2*x das ist alles.
Gruss leduart
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