impuls und energie < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:25 Mo 14.06.2010 | | Autor: | der_puma |
hi,
eine kugel der masse 3 kg und der geschwindigkeit 10 m/s stößt eine kugel der masse 4 kg elastisch, sodass kugel 1 nach dem stoß stehen bleibt. wie schnell ist kugel 2 nach dem stoß?
iwie hab ich einen denkfehler und komme auf einen wertungswiderspruch, wenn ich den energie- und den impulserhaltungssatz anwende...
nach dem energieerhaltungssaz gilt:
Ekin= 1/2 m1 v1 v1 = 150
da der stoß elastisch ist und kugel 1 stehen bleibt, wird die gesamte energie auf kugel 2 übertragen, sodass gilt:
150= 1/2 m2 v2 v2 , sodass man für v2 auf ungefähr 8,66 m/s kommt.
nach dem impulserhaltungssatz:
p= m1 v1 = 30
da die kugel 1 stehen bleibt, ihr impuls nach dem stoß also null ist, muss gelten
30= m2 v2 = 7,5
irgendwo muss also ein denkfehler sein
gruß
|
|
| |
|
Hallo!
Der Fehler liegt in der Unterscheidung zwischen elastischem und inelastischem Stoß.
Beim elastischen Stoß bewegen sich beide Körper nach dem Stoß getrennt voneinader fort (bzw bei dir ruht ein Körper). Hier gilt die Energieerhaltung und Impulserhaltung.
Beim inelastischen Stoß kleben beide Körper hinterher zusammen, und bewegen sich mit der gleichen Geschwindigkeit fort. Beispiel ist hier die Aufgabe über die Gewehrkugel, die in ein Pendel geschossen wird, um die Geschwindigkeit der Kugel zu bestimmen.
Nun hast du festgestellt, daß Energie- und Impulserhaltung nicht beide erfüllt sind, weil sie zu unterschiedlichen Ergebnissen führen.
Das liegt daran, daß dein Stoß weder elastisch noch inelastisch ist, sondern eher ne Mischung aus beidem. Denn daß die eine Kugel stehen bleibt, während die andere vorher ruhende Kugel davon rollt, ist beim völlig elastischen Stoß ausschließlich bei identischen Massen möglich.
Du kannst das ja an den bekannten Formeln, die ich mal bei Wikipedia geklaut habe, ausrechnen, welche Geschwindigkeiten beide Kugeln nach dem Stoß haben müßten:
$ [mm] v_1' [/mm] = [mm] \frac{(m_1 - m_2) \cdot v_1 + 2\ m_2 \cdot v_2}{m_1 + m_2} [/mm] $
$ [mm] v_2' [/mm] = [mm] \frac{(m_2 - m_1) \cdot v_2 + 2\ m_1 \cdot v_1}{m_1 + m_2} [/mm] $
Du findest unter dem Begriff "Stoß" ebenfalls Formeln, die die Berechnung bei einer Mischform von elastisch und inelastisch erlauben, dabei kommt eine Zahl im Bereich 0...1 Spiel, die angibt, wie (un)elastisch der Stoß ist. Aus den Geschwindigkeiten der ersten Kugel kannst du diese Zahl berechnen, und in die Formel für die zweite Kugel einsetzen, um deren Geschwindigkeit zu berechnen.
|
|
|
|
