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homogen,inhomogen: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	20:11 Mi 13.04.2005
Autor:	mausi

Hallo,
kann mir jemand mal homogenes und inhomogenes Gleichungssystem erklären bitte?

und hat ein homogenes Gleichungssystem mehr Unbekannte als Gleichungen,dann hat es unendlich viele Lösungen???

und hat ein inhomogenes Gleichungssystem mehr Unbekannte als Gleichungen,dann hat es unendlich viele Lösungen???

Bezug

homogen,inhomogen: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	20:55 Mi 13.04.2005
Autor:	Pollux

Hi,

also ein homogenes Gleichungssystem hat die Form Ax = 0. Z.B.
3x + 2= 0
x - 5 = 0

ist ein homognes Gleichungssystem. Ist ein gleichungssystem nicht homogen ist es inhomogen...
ein inhomogenes System mit mehr variablen als Gleichungen, hat nicht unbedingt unendlich viele Lösungen:
z.B. hat
x + 3y + 1= 0
x + 3y + 1= 1
keine Lösung.
Homogene System haben immer mindestens eine Lösung, nämlich die 0.