www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Interpolation und Approximation" - hermitesche Interpolation
hermitesche Interpolation < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Interpolation und Approximation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

hermitesche Interpolation: Rückfrage
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 09:14 Mi 17.11.2010
Autor: fagottator

Aufgabe
Bestimmen Sie die Hermiteschen Interpolationspolynome an f(x) = [mm] \bruch{1}{1+x²} [/mm] zu den folgenden Stützstellen:

(i) Stützstellen [mm] x_0 [/mm] = -1, [mm] x_1 [/mm] = 1, Daten [mm] y_i^{(0)} [/mm] = [mm] f(x_i), y_i^{(1)} [/mm] = [mm] f'(x_i) [/mm]

Wir haben zwar am Rande die Hermitesche Interpolation in der Vorlesung erwähnt, aber ich finde keine Angaben zum Aussehen des Polynoms. Ist es [mm] p(x):=\summe_{i=0}^{n}f[x_0,...,x_i]\produkt_{j=0}^{i-1}(x-x_j)? [/mm] Ich finde nämlich, dass das wie das newton-polynom aussieht?

btw: f[...] ist doch die dividierte Differenz y[...] oder?

LG fagottator
        
Bezug
hermitesche Interpolation: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:32 Mi 17.11.2010
Autor: angela.h.b.

Hallo,

die Hermite-Polynome findest Du []hier.

Gruß v. Angela



Bezug
                
Bezug
hermitesche Interpolation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:22 Mi 17.11.2010
Autor: fagottator

Ja, aber das sind doch nur die Hermit-Polynome und keine Interpolationspolynome... Ich weiß nicht wie das aussieht...
Bezug
                        
Bezug
hermitesche Interpolation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:54 Mi 17.11.2010
Autor: meili

Hallo fagottator,

Du hast folgende Stützstellen:
$ [mm] y_0^{(0)} [/mm] $ = $ [mm] f(x_0)$ [/mm] = [mm] $\bruch{1}{1+(-1)^2}$ [/mm] = ...,  [mm] $y_0^{(1)} [/mm] $ = $ [mm] f'(x_0) [/mm] $ = ...,
$ [mm] y_1^{(0)} [/mm] $ = $ [mm] f(x_1)$ [/mm] = $ [mm] \bruch{1}{1+1^2}$ [/mm] = ...,  [mm] $y_1^{(1)} [/mm] $ = $ [mm] f'(x_1) [/mm] $ = ...

Zur Interpolation siehe  []Hermiteinterpolation  und ausführlicher []da.

Gruß
meili
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Interpolation und Approximation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]