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halbglattes Newton-Verfahren: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 10:15 Fr 08.04.2011
Autor: Moehre89

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo,

Ich beschaeftige mich fuer einen Seminarvortrag mit dem Newton-Verfahren (N-V) fuer halbglatte Funktionen. Um dies den Seminarteilnehmern besser zu vermitteln, hatte ich ueberlegt, den Vergleich zwischen dem normalen und dem halbglatten N-V hervorzuheben. Dazu meine Frage:

In der Praxis ist ja der grosse Unterschied, dass man bei halbglatten Funktionen die 'Ableitungsmatrix' in den nicht differenzierbaren Punkten x aus der Menge

[mm] \partial_B f(x)=\{ \lim_{x_k\ra x} \nabla f(x_k)\} [/mm]

waehlt. Die Wahl ist beliebig, oder?? Das sollte doch mit jeder Matrix aus dieser Menge funktionieren (hauptsache sie ist nicht singulaer)...

Fuer differenzierbare Funktionen wird das halbglatte N-V einfach wieder zum normalen N-V, da die Menge [mm] $\partial_Bf(x)$ [/mm] in diesem Fall ja gerade die Jacobimatrizen enthaelt, richtig??

Nun wollte ich noch ein Beispiel bringen. Meine Wahl fiel auf

[mm] f(x)=|x| [/mm]

Kann man irgendwo beim Ausfuehren des N-V erkennen, wo die quadratische Konvergenz verloren geht??

Vielen Dank fuer eure Muehe schonmal, viele gruesse
Maria

        
Bezug
halbglattes Newton-Verfahren: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:20 So 10.04.2011
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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