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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:57 Mi 30.01.2008 | | Autor: | SeldaS |
| Aufgabe | P(a|1/a) Q(a+h|1/a+h)
m s= (a/(a+h)*a - (a+h)/(a+h)*a)/h |
Bis dahin bin ich schon gekommen aber ich weiß nicht wie der nächste Schritt geht. Man muss glaub ich den Punkt ausrechnen an dem die Tangente die Steigung 1 hat
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo SeldaS,
das sieht mir schon ganz gut aus, wenn's auch nicht besonders einfach zu lesen ist 
Also du hast - ich denke mal nach Erweitern - dies hier:
[mm] $\bruch{\bruch{a}{a\cdot{}(a+h)}-\bruch{a+h}{a\cdot{}(a+h)}}{h}=\bruch{1}{h}\cdot{}\bruch{a-(a+h)}{a(a+h)}=\bruch{1}{h}\cdot{}\bruch{-h}{a(a+h)}=-\bruch{1}{a(a+h)}$
[/mm]
Was passiert nun, wenn h gegen Null geht, also gaaaaaaaaanz klein ist?
Wogegen strebt der letzte Bruch.
Das ist dann die Steigung der Funktion [mm] $f(x)=\bruch{1}{x}$ [/mm] in einem beliebigen Punkt [mm] $\left(a/f(a)\right)$ [/mm] (natürlich für [mm] $a\neq [/mm] 0$)
Und die kann kaum 1 werden, oder? Du kennst doch sicher den Graphen der Funktion [mm] $f(x)=\bruch{1}{x}$ [/mm] - der ist doch monoton fallend mit Polstelle bei x=0, f hast also insbesondere überall (außer in 0) negative Steigung!
LG
schachuzipus
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