glm Konvergenz von Fktfolgen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 23:49 Do 27.01.2005 | | Autor: | R4ph43l |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Habe folgendes Problem und bräuchte dringend schnelle Hilfe:
ich habe eine Folge [mm] (f_{n}) [/mm] von Funktionen aus [mm] B(I,\IR) [/mm] so dass die Reihe der Supremumsnormen [mm] \summe_{i=0}^{\infty}||f_{n}||_{\infty} [/mm] konvergiert.
Zu zeigen ist, dass dann auch die Funktionenfolge [mm] (S_{m}) [/mm] mit [mm] S_{m} [/mm] := [mm] \summe_{n=1}^{m} f_{n} [/mm] gleichmäßig gegen eine Funktion f: I -> R konvergiert.
Anm: [mm] ||f||_{\infty} [/mm] := sup{ |f(x)| }
Ich weiß dass die Bedingung für glm. Konv von Funktionenfolgen ist: [mm] \summe_{i=1}^{m} [/mm] sup { [mm] |S_{m}(x) [/mm] - f(x)| } = 0
Irgendwelche Lösungstips?
Danke im Voraus
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