gleichmäßige Konvergenz < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Funktionen fn: [mm] [0,\infty] [/mm] -> [mm] [0,\infty] [/mm] seien rekursiv definiert durch
f0(t) = 0
fn(t) = [mm] \wurzel{t + fn-1(t)}
[/mm]
ist diese Folge konvergent? |
Die Funktionen fn: [mm] [0,\infty] [/mm] -> [mm] [0,\infty] [/mm] seien rekursiv definiert durch
f0(t) = 0
fn(t) = [mm] \wurzel{t + fn-1(t)}
[/mm]
ist diese Folge konvergent?
nehme ich da die stetigkeitssätze, dass es zu jedem epsilon > o ein delta > 0 geben muss usw?
Vielen dank
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:13 Do 10.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
jedes [mm] f_n [/mm] alleine ist ja stetig.
Als erstes musst du die punktweise Konvergenz untersuchen: d.h. konvergiert die Folge für festes t1.
wenn du glm. Konvergenz beweisen willst, muss du ein [mm] N(\varepsilon) [/mm] unabhängig von t1 finden.
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:28 Do 10.01.2008 | | Autor: | Beatrice2 |
Ja, mach ich vielen Dank, wenn dabei noch Fragen auftauchen, melde ich mich noch mal
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