gleicher Integralwert < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:07 Fr 05.01.2007 | | Autor: | Riley |
| Aufgabe | Begründen Sie, warum alle Polys p vom Grad [mm] \le [/mm] 3 mit
[mm] p(-\frac{\sqrt{2}}{2})=y_0, p(\frac{\sqrt{2}}{2})=y_1,
[/mm]
wobei [mm] y_0,y_1 [/mm] beliebige gegebene reelle Zahlen sind, den gleichen Integralwert
[mm] \integral_{-1}^{1}{ \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} p(x) dx}
[/mm]
besitzen und geben Sie diesen Wert in Abhängigkeit von [mm] y_0 [/mm] und [mm] y_1 [/mm] an.
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Guten Abend,
könnt ihr mir bitte bei dieser aufgabe helfen?
irgendwie weiß ich nicht wie man das begründen kann. mir ist nur aufgefallen, dass die x-werte ja die ersten beiden Knoten von der Tschebyscheff-quadratur sind.
[mm] x_j= [/mm] cos ( [mm] \frac{(2j+1) \pi}{2(n+1)}) [/mm] (j=0,1)
viele grüße
riley
edit: auch hier gefragt: http://www.matheboard.de
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Di 09.01.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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