genetische Verteilungen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:34 Mi 11.01.2006 | | Autor: | mariposa |
| Aufgabe | a sei ein rezessives "defektes" Allel. d.h. wenn aa vorliegt, tritt die Krankheit auf, sonst nicht. Bei jedem Elternteil liegt unabhängig voneinander mit der Wahrscheinlichkeit p, q, 2r die Kombination aa, AA, aA vor.
Weisen Sie nach, dass unter der Bedingung [mm] q>(\wurzel{8}-1)r [/mm] die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass Geschwister der 1. Nachfahrengeneration gesunder Eltern ein krankes Kind zur Welt bringen, gegeben, dass sie selber gesund sind, stets höher ist, als die entsprechende Wahrscheinlichkeit für zwei zufällig ausgewählte Personen unterschiedlichen Geschlechts aus der 1. Nachfahrengeneration gesunder Eltern, vorausgesetzt, die Anzahl und das Geschlecht der Kinder sind bei gesunden Eltern mit den Genkombinationen(aA,AA) und (AA,AA) genauso verteilt. |
Also ich verstehe an dieser Aufgabe schon die Aufgabenstellung nicht. Was ist im letzten Satz mit "genauso" gemeint, wer kriegt welche Kinder und welche Wahrscheinlichkeiten muss ich vergleichen.
Könnt ihr mir da helfen?
So zur Info: In den Aufgabenteilen davor haben wir die Zähldichte eines Kindes der 1. Nachfahrengeneration gegeben, dass die Eltern gesund sind, die Wahrscheinlichtkeit, dass zwei gesunde Eltern aus der 1. Nachfahrengeneration ein krankes Kind zur Welt bringen und die Wahrscheinlichkeit, dass ein Geschwisterpaar aus der 1. Nachkommengeneration ein krankes Kind zur Welt bringt, ausgerechnet.
Die waren auch alle leicht zu verstehen. Aber hier verstehe ich den Sachverhalt selbst nicht.
Gruß
Maike
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:41 Do 12.01.2006 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Nun ja. Wenn die Eltern die Gene $(aA,AA)$ oder $(AA,AA)$ haben, sind ja sowohl die Eltern als auch beide Kinder auf jeden Fall gesund. Die Voraussetzung ist nun, dass beide Fälle absolut gleich zu behandeln, sind, d.h. dass in beiden Fällen die Anzahl der Kinder und die Geschlechterverteilung die gleiche ist.
Du sollst nun ein scheinbares Paradoxon nachweisen:
Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei gesunde Geschwister (immer diese Inzest-Beispiele in der Biologie ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")  ) gesunder Eltern ein krankes Kind zur Welt bringen, ist höher (!) als die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Kinder gesunder Eltern, über deren Gesundheitszustand man nichts weiß (die also gesund oder krank sein können), ein krankes Kind zur Welt bringen.
Liebe Grüße
Stefan
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:12 Do 12.01.2006 | | Autor: | mariposa |
Okay, vielen Dank, das hat mir schon mal sehr weitergeholfen. Irgendwie hatte ich da ein Brett vorm Kopf.
Aber noch mal ne Nachfrage: Der zweite Fall, mit dem ich vergleiche, da sind das dann doch nicht unbedingt mehr Geschwister, sondern zufällig ausgewählte Personen, oder?
LG
Maike
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:58 Do 12.01.2006 | | Autor: | mariposa |
Und warum können die Eltern nicht die Kombination Aa/Aa haben, dann wären sie doch auch gesund und könnten ein gesundes Kinderpaar haben?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:16 Do 12.01.2006 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Ja, da hast du natürlich Recht. Hmm, tut mir leid, dann verstehe ich es auch nicht. Kommt mir eh relativ suspekt vor, die Aufgabe, vielleicht habe ich sie auch gänzlich missverstanden.
![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]")
Liebe Grüße
Stefan
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:00 Fr 13.01.2006 | | Autor: | Astrid |
Hallo mariposa,
> vorausgesetzt, die
> Anzahl und das Geschlecht der Kinder sind bei gesunden
> Eltern mit den Genkombinationen(aA,AA) und (AA,AA) genauso
> verteilt.
Habt ihr vielleicht in den Aufgabenteilen davor noch Informationen bekommen?
> So zur Info: In den Aufgabenteilen davor haben wir die
> Zähldichte eines Kindes der 1. Nachfahrengeneration
> gegeben, dass die Eltern gesund sind, die
> Wahrscheinlichtkeit, dass zwei gesunde Eltern aus der 1.
> Nachfahrengeneration ein krankes Kind zur Welt bringen und
> die Wahrscheinlichkeit, dass ein Geschwisterpaar aus der 1.
> Nachkommengeneration ein krankes Kind zur Welt bringt,
> ausgerechnet.
Ich verstehen nicht genau, was ihr dort ausgerechnet habt. Was ist denn die Zähldichte? Kannst du vielleicht spezifizieren, was genau ihr schon berechnet habt (mathematisch )?
Ich habe mir mal ein paar Gedanken gemacht, komme aber irgendwie nicht weiter, da ich manche Voraussetzungen nicht verstehe. Also füttere mich... ![[kiddie]](/images/smileys/kiddie.gif "[kiddie]") mit Informationen natürlich!
Viele Grüße
Astrid
|
|
|
|
