gauß´sches Eliminierungsverfah < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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hallo Leute!
Ich hab ein Problem mit dem Gauß´schen Eliminierungsverfahren!
Ich verstehe wie es gemacht werden soll, aber ich komme mit den Aufgaben nicht zu recht.
Beispiel:
8x+4y+6z=18
15x+10y+5z=-10
7x+3y+9z=32
Die Zahlen passen einfach nicht zu einander , somit bekomme ich sie nicht auf null.
Wie mache ich das?
Eine Antwort wäre mir sehr hilfreich.
Danke im Vorraus Janoschka
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Hallo Jana,
zunächst solltest Du die erste und zweite Zeile "kleiner machen":
[mm]8x+4y+6z=18 \quad |:2[/mm]
[mm]15x+10y+5z=-10 \quad |:5[/mm]
[mm]7x+3y+9z=32[/mm]
und erhälst:
[mm]4x+2y+3z=9[/mm]
[mm]3x+2y+z=-2[/mm]
[mm]7x+3y+9z=32[/mm]
Jetzt kannst Du die erste mit der zweiten Zeile vertauschen,
und versuchen x oder y zu eliminieren.
Versuch's mal, und meld Dich bei Schwierigkeiten oder wenn Du es geschafft hast wieder...
Liebe Grüße,
frido
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halloFridolin!
Ich habe versucht es zu beantworten:
Meine Ergebnisse:
x=17
y=-25
z=-3
Ich muß dazu sagen, ich hab dies ohne kürzen getan.
bin ich auf dem richtigen Weg?
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Hi,
> Ich habe versucht es zu beantworten:
>
> Meine Ergebnisse:
> x=17
> y=-25
> z=-3
Ich hab' da andere Werte raus:
x = 5, y = -10, z = 3
Du hast also irgendwo mindestens einen Rechenfehler eingebaut. Du kannst ja mal deinen Lösungweg hier reinposten. 
Viele Grüße
Karl
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Hallo Jana,
> Meine Ergebnisse:
> x=17
> y=-25
> z=-3
Das ist leider noch nicht richtig, ich komme wie Karl auf x=5, y=-10 und z=3.
> Ich muß dazu sagen, ich hab dies ohne kürzen getan.
Solltest Du aber, denn dadurch wird es erheblich leichter: denn die Zahlen sind somit kleiner, leichter überschaubar, und ich persönlich mache dann auch weniger Rechenfehler
> bin ich auf dem richtigen Weg?
Weiß ich nicht, dazu müßte ich ihn erstmal sehen ... also poste ihn doch mal, dann schau ich mal drüber! Dann werden wir sehen, ob Du Dich bloß verrechnet hast, oder der Weg noch nicht ganz richtig ist.
Liebe Grüße,
frido
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Wie ich es drehe und wende...
bei mir kommt, nach mehreren versuchen immer raus
z=3
y=-15
x= 5
1,75* (2)-(3)
für die letzte Reihe
4*(1) - 3*(2)
für die mittlere Reihe
0,25*(2) -(3)
für die erste Reihe
bei y= -15 bleibt es
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Hallo,
> z=3
> x= 5
das ist doch schon mal sehr schön ![[applaus]](/images/smileys/applaus.gif "[applaus]")
> y=-15
na da müssen wir eben noch dran arbeiten
> 1,75* (2)-(3)
> für die letzte Reihe
>
> 4*(1) - 3*(2)
>
> für die mittlere Reihe
>
> 0,25*(2) -(3)
> für die erste Reihe
da schau ich leider nicht durch ...
Ein bißchen ausführlicher wäre besser gewesen!!!
Also ich hab´s dann so:
[mm]3x+2y+z=-2[/mm]
[mm]4x+2y+3z=9\quad |-3*(I)[/mm]
[mm]7x+3y+9z=32\quad |-9*(I)[/mm]
__________________________
[mm]3x+2y+z=-2[/mm]
[mm]-5x-4y=15[/mm]
[mm]-20x-15y=50\quad |-4*(II)[/mm]
__________________________
[mm]3x+2y+z=-2[/mm]
[mm]-5x-4y=15[/mm]
[mm]y=-10[/mm]
Wird es jetzt nachvollziehbar?
LG, frido
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Danke für deine Hilfe...du hast mir schon sehr weiter geholfen..ich muß mir das noch mal anschauen..aber im Moment kapier ich gar nix mehr..ich mach morgen weiter.
Einen schönen Abend Dir ncoh!
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na laß Dich nicht verrückt machen ...
Genau, mach erstmal 'ne Pause ![[zustimm]](/images/smileys/zustimm.gif "[zustimm]") , sonst siehst Du den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr ...
Meld Dich einfach, wenn Du noch 'ne Frage hast, aber laß Dir Zeit.
Ps: Trag doch mal in Deinem Profil Deinen "mathm. Background" ein, dann weiß man, auf welches Vorwissen man bei den Erklärungen zurückgreifen kann. Bei der Frage war's nicht so wichtig, aber vielleicht ist es mal anders ...
Lg, frido
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