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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:00 So 25.01.2009 | | Autor: | Roli772 |
| Aufgabe | Wieviele (ganzzahlige) Lösungen hat:
[mm] y_{1}+y_{2}+y_{3}+y_{4} [/mm] = 32, wenn
a) [mm] y_{i} \ge [/mm] 0 für 1 [mm] \le [/mm] i [mm] \le [/mm] 4
b) [mm] y_{i} [/mm] > 0 für 1 [mm] \le [/mm] i [mm] \le [/mm] 4
c) [mm] y_{i} \ge [/mm] -2 für 1 [mm] \le [/mm] i [mm] \le [/mm] 4. |
Hi!
Also a) glaube ich gelöst zu haben.
Habe es so versucht, dass ich die [mm] y_{i} [/mm] dargestellt hab als eine 0-1 Folge:
d.h. 1...101...101...101...1 der Länge n-1+k (n-1 Nullen, k Einsen)
Hier habe ich also eine Kombination (da Reihenfolge egal) mit Wiederholung.
[mm] \vektor{(4-1+32) \\ 32} [/mm] = [mm] \vektor{35 \\ 3} [/mm] = 6545 ganzzahlige Lösungen
Stimmt das so?
bei b) wirds schon schwerer, da ich nun keine 0er mehr verwenden darf.
Es ist zwar wieder eine Kombination mit WH, aber recht weiter komme ich nicht.
Ein Freund hat gemeint dass die Lösung [mm] \vektor{31\\ 3} [/mm] ist, aber ich weiß nicht wie man da drauf kommt.
c) Hab ich leider überhaupt keinen Ansatz.
Bin nicht sicher ob das Beispiel hier hineinpasst, wir machen es eigentlich in Diskrete durch, jedoch ist es ein Beispiel aus der Kombinatorik.
Wäre schön wenn mir jemand dabei weiterhelfen könnte!
Danke für eure Zeit!
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Mi 28.01.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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