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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:16 Di 24.01.2006 | | Autor: | monja |
| Aufgabe | geg.: sind die funktionen fk durch [mm] f(k,t)=k*(1-1/e^t) [/mm] , k [mm] \not=0
[/mm]
a) untersuche allgemein die funktion fk.
b)durch welche geometrischen abbildungen entsteht der graph von fk aus dem graph der funktion g mit g(t)=e^-t?
c)für welche t ist der abstand eines graphenpunktes von der asymptote geringer als 10^-3?
d)für welche werte von k können die funktionen fk in abhängigkeit von der zeit t einen wachstumsprozess beschreiben?für welche k ist der bestand zur zeit t=1 größer als 100 000 einheiten? nach welcher zeit hat sich dieser bestand um 60% vergrößert? warum hängt diese zeit nicht von k ab? |
ich brauche dringend hilfe in der teilaufgabe d).muss die aufgabe morgen vor der ganzen klasse vorstellen und ich hab keine ahnung wie ich die lösen soll.hat die aufgabe mit der formel der verdoppelungszeit f(t)=c*e^(k*t) zu tun? dann müsste ich ja tv=-ln2/k rechnen.oh wenn ich ehrlich bin versteh ich die aufgabe überhaupt nicht :( ich weiss das meine hilferufe hier nicht gern gesehen werde, aber es wäre lieb von euch wenn ihr mir so schnell wie möglich tipps geben könntet wie ich die aufgabe lösen könnte. danke.monja
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Hallo monja,
> geg.: sind die funktionen fk durch [mm]f(k,t)=k*(1-1/e^t)[/mm] , k
> [mm]\not=0[/mm]
> d)für welche werte von k können die funktionen fk in
> abhängigkeit von der zeit t einen wachstumsprozess
> beschreiben?für welche k ist der bestand zur zeit t=1
> größer als 100 000 einheiten? nach welcher zeit hat sich
> dieser bestand um 60% vergrößert? warum hängt diese zeit
> nicht von k ab?
> ich brauche dringend hilfe in der teilaufgabe d).muss die
> aufgabe morgen vor der ganzen klasse vorstellen und ich hab
> keine ahnung wie ich die lösen soll.hat die aufgabe mit der
> formel der verdoppelungszeit f(t)=c*e^(k*t) zu tun? dann
> müsste ich ja tv=-ln2/k rechnen.oh wenn ich ehrlich bin
> versteh ich die aufgabe überhaupt nicht :( ich weiss das
> meine hilferufe hier nicht gern gesehen werde, aber es wäre
> lieb von euch wenn ihr mir so schnell wie möglich tipps
> geben könntet wie ich die aufgabe lösen könnte. danke.monja
Sieh Dir die Funktion mal etwas genauer an. Für k<0 ist das eine fallende Funktion, also ein Zerfallsprozess. Für k>0 hingegen ist die Funktion steigend, also ein Wachstumsprozess.
Für die zweite Frage ist das Verhältnis zweier Funktionswerte zu betrachten:
[mm]
\frac{{f_k (t)}}
{{f_k (1)}}\; = \;\frac{{160000}}
{{100000}}[/mm]
Hier ist schon zu erkennen, warum diese unbekannte Zeit t nicht von k abhängt.
Gruß
MathePower
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