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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:19 Di 02.09.2008 | | Autor: | micha26 |
| Aufgabe | [mm] x^4-31x^2+225
[/mm]
bestimmen sie alle lösungen der gleichung |
hallo,
ich weiß, dass ich hier den fundamentalsatz der algebra anwenden muss. somit bin ich wieder bei der polynomdivision. meine frage ist nun, wie ich zu dem divisor komme. nehme ich einfach die lösungen an der stelle x0=1?
vielen dank für eure Hilfe!
ich habe die frage in keinem anderen forum oder auf anderen internetseiten gestellt
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Hallo micha26,
> [mm]x^4-31x^2+225[/mm]
> bestimmen sie alle lösungen der gleichung
welche Gleichung? Da steht ein Term 
Du meinst [mm] $x^4-31x^2+225=0$ [/mm] ?
> hallo,
>
> ich weiß, dass ich hier den fundamentalsatz der algebra
> anwenden muss. somit bin ich wieder bei der
> polynomdivision. meine frage ist nun, wie ich zu dem
> divisor komme. nehme ich einfach die lösungen an der stelle
> x0=1?
Nein, wieso das? Wenn du eine NSt [mm] $x_N$ [/mm] hast, so kannst du per Polynomdivision [mm] $(x^4-31x^2+225):(x-x_N)$ [/mm] den Linearfaktor [mm] $x-x_N$ [/mm] abspalten und erhältst ein um einen Grad niedrigeres Polynom, das du weiter bearbeiten musst
Aber das erscheint mir hier doch arg viel Aufwand zu sein.
M.E. bietet sich hier eine Substitution an, setze [mm] $u:=x^2$
[/mm]
Dann bekommst du eine quadratische Gleichung in $u$, die du mit den "normalen Schulmitteln" angehen kannst.
Die Lösungen dann resubstituieren
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> vielen dank für eure Hilfe!
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Gruß
schachuzipus
> ich habe die frage in keinem anderen forum oder auf anderen
> internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:46 Di 02.09.2008 | | Autor: | micha26 |
stimmt, so geht es auch
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