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Forum "Mathematik-Wettbewerbe" - für 5./6. Schuljahr: Aufgabe 2
für 5./6. Schuljahr: Aufgabe 2 < Wettbewerbe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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für 5./6. Schuljahr: Aufgabe 2: Übungsaufgabe
Status: (Übungsaufgabe) Übungsaufgabe Status 
Datum: 23:34 Fr 20.02.2004
Autor: Stefan

Im Halbfinale eines Basketballturniers spielt Mannschaft A gegen Mannschaft B und Mannschaft C gegen Mannschaft D. Die Gewinner des Halbfinals spielen dann um den 1. und 2. Platz, die Verlierer um den 3. und 4. Platz. Wie viele Turnierendstände sind möglich?
        
Bezug
für 5./6. Schuljahr: Aufgabe 2: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:05 Do 26.02.2004
Autor: Nalath

Die richtige Antwort kann man hier: https://matheraum.de/read?f=26&t=15&i=40 nachlesen.

Im Finale kann es folgende Kombinationen geben:
A gegen C
B gegen C
A gegen D
B gegen D

Bei jeder dieser Möglichkeiten gibt es zwei Tunierendstandmöglichkeiten:
z.B. entweder macht A den 1. Platz und C den 2. oder umgekehrt

So ergeben sich [mm] 4 * 2 = 8 [/mm]
Möglichkeiten für den Tunierendstand.
Bezug
                
Bezug
für 5./6. Schuljahr: Aufgabe 2: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:25 Do 26.02.2004
Autor: Stefan

Liebe Nalath,

nein, das stimmt nicht, aber vermutlich nur deswegen nicht, weil du dir die Aufgabe nicht bis zum Ende durchgelesen hast. ;-)

Wie sieht es denn mit dem Spiel um Platz drei aus?

Liebe Grüße
Stefan
Bezug
        
Bezug
für 5./6. Schuljahr: Aufgabe 2: Lösung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:53 Sa 28.02.2004
Autor: Stefan

Wir haben ja vier Spiele:

- 2 Halbfinalspiele
- Spiel um den dritten Platz
- Endspiel

Für jedes dieser vier Spiele gibt es zwei mögliche Sieger.

Daher gibt es

[mm]2\cdot 2\cdot 2\cdot 2 = 16[/mm]

mögliche Turnierendstände.


Kontrolle:

1. Spielausgang:

1. A, 2. C, 3. B, 4. D

2. Spielausgang:

1. A, 2. C, 3. D, 4. B

3. Spielausgang:

1. A, 2. D, 3. B, 4. C

4. Spielausgang:

1. A, 2. D, 3. C, 4. B

5. Spielausgang:

1. B, 2. C, 3. A, 4. D

6. Spielausgang:

1. B, 2. C, 3. D, 4. A

7. Spielausgang:

1. B, 2. D, 3. A, 4. C

8. Spielausgang:

1. B, 2. D, 3. C, 4. A

9. Spielausgang:

1. C, 2. A, 3. B, 4. D

10. Spielausgang:

1. C, 2. A, 3. D, 4. B

11. Spielausgang:

1. C, 2. B, 3. A, 4. D

12. Spielausgang:

1. C, 2. B, 3. D, 4. A

13. Spielausgang:

1. D, 2. A, 3. B, 4. C

14. Spielausgang:

1. D, 2. A, 3. C, 4. B

15. Spielausgang:

1. D, 2. B, 3. A, 4. C

16. Spielausgang:

1. D, 2. B, 3. C, 4. A


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