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Hallo.
In einem französischsprachigen Artikel stieß ich auf folgenden Satz:
Sei U eine offene Teilmenge des [mm] R^n [/mm] und K eine kompakte Teilmenge von U, wobei das Innere von K [mm] "R^n-non [/mm] effilé" in allen Punkten von K sei...
Meine Frage ist nun: Was bedeutet [mm] "R^n-non [/mm] effilé" in allen Punkten von K? Zwar ist mir bekannt, das effilé gemeinhin mit dünn zu übersetzen ist, doch fehlt mir eine greifbare Definition des Ausdruckes.
Für jedwede Hilfe wäre ich sehr dankbar.
Michael
Der Form halber: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:05 Sa 06.11.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo Michael!
Eine Menge $F [mm] \subset \IR^n$ [/mm] ist dünn (effilé) an einem Punkt [mm] $\xi$, [/mm] wenn entweder
1) [mm] $\xi$ [/mm] nicht im Abschluss von $F$ liegt,
2) [mm] $\xi$ [/mm] im Abschluss von $F$ liegt und es eine in einer Umgebung von [mm] $\xi$ [/mm] definierte und dort subharmonische Funktion $v$ gibt mit
[mm] $\limsup_{z \in F, \, z \to \x} [/mm] v(z) < [mm] v(\xi)$.
[/mm]
Liebe Grüße
Stefan
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