frage zur Norm.vertl. < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:11 So 13.12.2009 | | Autor: | quade521 |
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:30 Mo 14.12.2009 | | Autor: | quade521 |
hallo,
also ich hoffe, dass mit dem urheberrecht der aufgabe geht in Ordnung
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:36 Mo 14.12.2009 | | Autor: | quade521 |
bitte löschen
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
> Hallo,
> ich habe eine Frage zu der Aufgabe
> Nr.5 S.31 von hier:
>
> http://www.mathe-physik-aufgaben.de/mathe_uebungen_stochastik/GM_AU054.pdf
>
> Und zwar ist ja gegeben [mm]\mu[/mm] der leeren flasche [mm]\sigma[/mm] der
> leeren flasche.
> Das [mm]\mu[/mm] des Füllgewichtes müsste sich ergeben aus 618(
> Gesamtgewicht) -100= 518.
(Hier beziehst du dich auf die Teilaufgabe c)
> Wie bekomem ich jedoch nun das
> [mm]\sigma[/mm] des Füllgewichts, damit ich auch das [mm]\sigma[/mm] des
> Gesamtgewichts ausrechnen kann?
Hallo quade,
da stehen ja verschiedene Teilaufgaben.
Bei a) wird angenommen, dass das Totalgewicht
exakt festgelegt werden kann. Unter dieser Voraus-
setzung kann man natürlich [mm] \mu_X [/mm] und [mm] \sigma_X [/mm] sehr
leicht angeben.
b) ist dann eine einfache Aufgabe dazu, die man mittels
Standardnormalverteilung lösen kann.
Für c) verwendet man die Eigenschaft, dass die Summe
von normalverteilten Zufallsgrößen wieder normalverteilt
ist, wobei sich die Erwartungswerte und die Varianzen addieren.
LG Al-Chw.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:20 Mo 14.12.2009 | | Autor: | quade521 |
|
|
|
| |
|
> hallo,
> danke für deine Antwort, aber wie kann ich denn Var(X)
> und E(X) der endgültigen Verteilung ausrechnen, wenn
> ichnur Var(X) und E(X) vom Leergewicht der flaschen und
> E(X) vom Füllgewicht habe?
Führen wir doch einmal klare Bezeichnungen ein:
F = Gewicht der Flasche
X = Füllgewicht bei exakter Funktion des Abfüllapparates
Y = "Überfüllung" infolge verzögerter Funktion des Abfüllapparates
Z = totales Füllgewicht bei verzögerter Funktion des Abfüllapparates
Verteilung von F: N(100;5)
Verteilung von X: N(510;5)
Verteilung von Y: N(3;0.5)
Verteilung von Z: [mm] N(\mu_Z;\sigma_Z)
[/mm]
Es ist Z=X+Y, also [mm] \mu_Z=\mu_X+\mu_Y [/mm] und [mm] Var_Z=Var_X+Var_Y
[/mm]
Ferner ist [mm] Var=\sigma^2
[/mm]
LG Al-Chw.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:50 Mo 14.12.2009 | | Autor: | quade521 |
Hallo,
aber woher weist du, dass bei X die Standartabweichung 5 ist?
und weshalb ist Z : totales Füllgewicht bei verzögerter Funktion des Abfüllapparates
??
Wäre es nicht sinnvoll Z zu definieren als: totales füllgewicht (also flasche + Wasser?)
Kann man dann bei a rechnen:
X+F also [mm] \mu=618 [/mm] und die Varianz dann wenn gegeben ist [mm] \sigma [/mm] =5 , dann
[mm] \sigma [/mm] ^2=25
25*2=50
[mm] \wurzel[2]{50} [/mm] = [mm] 5*\wurzel[2]{2}= \sigma [/mm]
Dann kommt aber nur müll für die b raus....kann da jemand helfen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 17:53 Mo 14.12.2009 | | Autor: | quade521 |
hat sich erledigt
|
|
|
| |
|
> Hallo,
> aber woher weißt du, dass bei X die Standardabweichung 5
> ist?
Weil
[mm] X=\underbrace{610}_{N(610;0)}-\underbrace{F}_{N(100;5)}
[/mm]
Die Standardabweichung von X ist gleich derjenigen von F.
> und weshalb ist Z : totales Füllgewicht bei verzögerter
> Funktion des Abfüllapparates ??
Weil ich Z so definiert habe ...
> Wäre es nicht sinnvoll Z zu definieren als: totales
> füllgewicht (also flasche + Wasser?)
Nimm dafür meinetwegen eine weitere Variable V,
dann ist V N(613;0.5) - verteilt.
Für mich ist mit "Füllgewicht" das Gewicht der Füllung,
also des Wassers gemeint.
> Kann man dann bei a rechnen:
> X+F also [mm]\mu=618[/mm] und die Varianz dann wenn gegeben ist
> [mm]\sigma[/mm] =5 , dann
> [mm]\sigma[/mm] ^2=25
> 25*2=50 ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
> [mm]\wurzel[2]{50}[/mm] = [mm]5*\wurzel[2]{2}= \sigma[/mm]
> Dann kommt aber nur müll für die b raus....kann da jemand
> helfen?
Auf 618 kommt man gar nicht.
X ist normalverteilt mit [mm] \mu_X=510 [/mm] und [mm] \sigma_X=5\,, [/mm] also [mm] Var_X=5^2=25
[/mm]
Y ist normalverteilt mit [mm] \mu_Y=3 [/mm] und [mm] \sigma_Y=0.5\,, [/mm] also [mm] Var_Y=0.5^2=0.25
[/mm]
Sind X und Y unabhängig (was man wohl annehmen darf), ist Z=X+Y
ebenfalls normalverteilt mit
[mm] \mu_Z=\mu_X+\mu_Y=510+3=513
[/mm]
[mm] Var_Z=Var_X+Var_Y=25+0.25=25.25
[/mm]
[mm] \sigma_Z=\sqrt{Var_Z}=\sqrt{25.25}=5.025
[/mm]
LG Al-Chw.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:21 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo quade!
Was soll denn das? Warum musst Du hier Deine sämtlichen Artikel zerstören?
So kann in diesem offenen(!) Forum im nachhinein niemand mehr nachlesen und verstehen.
Naja: auch eine Form von ausgeprägtem Egoismus! Man selber hat hier die notwendige Hilfe erhalten. Was schert mich dann der Rest?
Loddar
|
|
|
| |
|
Hier stand ein nicht so freundlicher Kommentar,
den ich inzwischen wieder entfernt habe.
Al
|
|
|
|
