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Mein Lehrer hat eine Aufgabe gestellt, für die ich eine Formel finden muss:
In einem Topf befinden sich 8 Kugeln (k), 3 werden gezogen (n). Um die Ergebnismenge zu errechnen hab ich :
k * (k-1) * (k-2) = 336
Doch jetzt müssen wir eine allgemeine Formel erstellen mit der ich z.B. k=11, n=5 ausrechnen kann, also einfach total allgemein. Und ich hab so keine Ahnung und brauch deswegen hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:15 Mo 11.06.2007 | | Autor: | max3000 |
Hallo.
Du Multiplizierst ja eigentlich allgemein so:
k*(k-1)*(k-2)*...*(k-(n-1))
=k*(k-1)*(k-2)*...*(k-n+1)
Jetzt stören dich sicherlich auch die Punkte ...
Jetzt denk mal an die Fakultät (!).
Nimmst du k! ergibt sich 1*2*...*k
Jetzt sollen aber davon die Glieder 1 bis n weggelassen werden.
Da du ein Produkt hast lässt sich das ganze ganz leicht kürzen.
Am Ende solltest du auf [mm] \bruch{k!}{(k-n)!} [/mm] kommen.
Probier es am besten mit kleinen Zahlen aus, damit du es leicht nachvollziehen kannst.
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