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| Aufgabe | Berechnen Sie mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes, in welcher Höhe h die Anfangsgeschwindigkeit Ro=12m/s² eines vertikal nach oben geworfenen Körpers um die Hälfte abgenommen hat.
g=9,81m/s² |
ich habe gerechnet:
Wenn der Körper auf dem Boden ist, hat er kinetische Energie (E=1/2*m*V²).
Ist der Körper in der Luft, so hat er potenzielle Energie (E=m*g*h).
Energieerhaltungssatz: ich setze beide Formeln gleich und stelle nach h um: (1/2*m*V²) geteilt durch (m*g) = h
m kürzt sich weg. dann setze ich die Werte ein und komme für h auf 7,339m
D.h. mit den angegebenen Werten komme ich auf eine Höhe für den Körper mit 7,339m.
Wie kann ich jetzt den Teil mit der halben Anfangsgeschwindigkeit?
In meine Rechnung einfach die halbe Geshcwindigkeit einsetzen?
Dann käme ich auf 1,8m...
Macht das Sinn? Kann man so rechnen?
LG Nullstelle
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:27 Mi 27.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
> Berechnen Sie mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes, in
> welcher Höhe h die Anfangsgeschwindigkeit Ro=12m/s² eines
> vertikal nach oben geworfenen Körpers um die Hälfte
> abgenommen hat.
> g=9,81m/s²
> ich habe gerechnet:
> Wenn der Körper auf dem Boden ist, hat er kinetische
> Energie (E=1/2*m*V²).
> Ist der Körper in der Luft, so hat er potenzielle Energie
> (E=m*g*h).
>
> Energieerhaltungssatz: ich setze beide Formeln gleich und
> stelle nach h um: (1/2*m*V²) geteilt durch (m*g) = h
> m kürzt sich weg. dann setze ich die Werte ein und komme
> für h auf 7,339m
Das ist dann die maximale Flughöhe. Das Ergebnis stimmt.
> D.h. mit den angegebenen Werten komme ich auf eine Höhe
> für den Körper mit 7,339m.
>
> Wie kann ich jetzt den Teil mit der halben
> Anfangsgeschwindigkeit?
> In meine Rechnung einfach die halbe Geshcwindigkeit
> einsetzen?
> Dann käme ich auf 1,8m...
Darauf komme ich nicht.
Was setzt du womit gleich?
Du hsat unten nur kin. Energie:
[mm] E=1/2mv^2
[/mm]
Dann weist du, dass in der Höhe h [mm] v=1/2v_0 [/mm] gilt, also
[mm] E=1/2m(v_0/2)^2+mgh [/mm] gilt.
Das gleichsetzten ,und nach h auflösen.
So komme ich auf ca 5.5m
LG
Kroni
> Macht das Sinn? Kann man so rechnen?
>
> LG Nullstelle
>
>
>
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Wieso werden denn beide Formeln jetzt addiert?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:51 Mi 27.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
du hsat doch als Gesamtenergie deine kin. Energie [mm] E=1/2mv_0^2 [/mm] gegeben. Und diese teilt sich dann auf in pot. Energie und kin. Energie. Du weist über die kin. Energie, dass [mm] v=1/2v_0 [/mm] ist, daher kommst du dann auf [mm] E_{kin}=1/2m(v_0/2)^2=1/8mv_0^2 [/mm] für die kin. Energie, und die potentielle Energie ist dann mgh. D.h. du weist, dass in dem Punkt dann kin. Energie da ist, also [mm] 1/8mv_0^2 [/mm] und pot. Energie mgh. Und da die Energieerhaltung gilt kannst du das gleich [mm] 1/2mv_0^2 [/mm] setzen und dann nach h auflösen.
LG
Kroni
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Wie kommst du auf 1/8 * m * V²0?
Ich rechne: 1/2* (V0/2)²
das wäre dann 1/2 * V0²/4
und das wären 2*V0²
....????????
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Hallo,
[mm] \bruch{1}{2}mv_0^{ 2}=\bruch{1}{2}m(\bruch{v_0}{ 2})^{2}+mgh
[/mm]
Division durch die Masse m
[mm] \bruch{1}{2}v_0^{2}=\bruch{1}{2}(\bruch{v_0}{2})^{2}+gh
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}v_0^{2}=\bruch{1}{2}\bruch{v_0^{2}}{4}+gh
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}v_0^{2}=\bruch{v_0^{2}}{8}+gh
[/mm]
[mm] \bruch{4}{8}v_0^{2}=\bruch{1}{8}v_0^{2}+gh
[/mm]
[mm] \bruch{3}{8}v_0^{2}=gh
[/mm]
[mm] h=\bruch{3v_0^{2}}{4g}
[/mm]
Steffi
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Wie du auf die Endformel kommst, ist mir verständlich
dennoch komme ich nicht auf Kronis 5,5m
?
Ich habe in die Endformel eingesetzt:
3*(12m/s)²
------------- (geteilt durch )
4*9,81
= 11,009m
.
Wie kann das sein?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:03 Fr 29.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Nullstelle
Du solltest wirklich die Tips nachrechnen. In Post passieren leicht Tippfehler. Die letzte Zeile von Steffis post ist falsch. (vielleicht woolte sie dich ja testen?,-) also nie einfach fertige Formeln verwenden!
Kannst du sicher selbst berichtigen!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:58 Sa 01.03.2008 | | Autor: | Nullstelle |
cool... Ich habe durch g geteilt... und dann kamen in der Tat 5,5m raus.
danke
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