flächenkleinstes Dreieck < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:19 Do 24.02.2011 | | Autor: | e_v_a_ |
| Aufgabe | | Einem Rechteck mit den Seitenlängen a und b soll das flächenkleinste gleichschenkelige Dreieck umgeschrieben werden. Berechne die Seitenlängen des Dreiecks. |
Meine Frage wäre eigentlich nur, wie ich die Rechnung ansetzen soll, weil ich weiß ansich schon wie man eine Extremwertaufgabe löst, habe bis jetzt aber nur nach den flächengrößten Dreiecken etc gesucht...
Meine Idee wäre die Rechnung gleich wie sonst anzusetzen, also mit Haupt- und Nebenbedingung. Nur weiß ich da eben nicht was diese Bedingungen wären ...
würde mich sehr über Hilfe freuen.
glg Eva
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=447200 gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:26 Do 24.02.2011 | | Autor: | abakus |
> Einem Rechteck mit den Seitenlängen a und b soll das
> flächenkleinste gleichschenkelige Dreieck umgeschrieben
> werden. Berechne die Seitenlängen des Dreiecks.
> Meine Frage wäre eigentlich nur, wie ich die Rechnung
> ansetzen soll, weil ich weiß ansich schon wie man eine
> Extremwertaufgabe löst, habe bis jetzt aber nur nach den
> flächengrößten Dreiecken etc gesucht...
>
> Meine Idee wäre die Rechnung gleich wie sonst anzusetzen,
> also mit Haupt- und Nebenbedingung. Nur weiß ich da eben
> nicht was diese Bedingungen wären ...
Hallo,
das lässt sich so ohne weiteres nicht sagen. Versuche zunächst den Ansatz, die Basis des gleichschenkligen Dreiecks auf die Seite a zu legen (sei a kleiner als b). Löse die Extremwertaufgabe.
Schau was sich ändert, wenn du die Basis auf b legst.
Schau, ob die Fläche kleiner werden kann, wenn du die Basis nicht auf, sondern nur parallel zu einer Seite legst.
Letztendlich: Schau, ob bei einer "schrägen" Lage nicht eine noch kleinere Fläche herauskommen kann.
Gruß Abakus
>
> würde mich sehr über Hilfe freuen.
> glg Eva
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt
> http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=447200
> gestellt.
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