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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:15 Mi 18.07.2012 | | Autor: | anna_h |
| Aufgabe | Planen sie ein Gewächshaus.
Das Dach soll angenähert als Graph einer ganzratio. Funktion 2. Grades aufgefaßt werden, hier vom Typ [mm] -ax^{2}+bx+c
[/mm]
Für die Wärmebedarfsrechnung benötigen wir das eingeschlossne Volumen.
Die 30m lange Dachform soll im Querschnitt 8m breit und 2,5m hoch sein. |
Irgendetwas habe ich falch. Ich bekomme einen negativen Flächeninhalt raus.
Könnt ihr mir sagen wo mein Fehler liegt?
3 Bedingungen aufgestellt:
x=0 -> y=2,5
x=4 -> y=0
x=-4 -> y=0
ergibt: a= -5/32 b=0 c= 2,5
[mm] \integral_{-4}^{4}{\bruch{-5}{32}x^{2}+2,5}= [\bruch{-15}{32}x^{3}+2,5x]in [/mm] den Grenzen 4 bis -4 = -20 - 20 = -40
Ich danke euch.
Bei bedarf kann ich auch zwischenrechnungen dazufügen.
Leider bin ich seit langem aus der schule und brauche einen Denkanstoß
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Hallo Anna,
> Planen sie ein Gewächshaus.
> Das Dach soll angenähert als Graph einer ganzratio.
> Funktion 2. Grades aufgefaßt werden, hier vom Typ
> [mm]-ax^{2}+bx+c[/mm]
> Für die Wärmebedarfsrechnung benötigen wir das
> eingeschlossne Volumen.
> Die 30m lange Dachform soll im Querschnitt 8m breit und
> 2,5m hoch sein.
> Irgendetwas habe ich falch. Ich bekomme einen negativen
> Flächeninhalt raus.
> Könnt ihr mir sagen wo mein Fehler liegt?
>
> 3 Bedingungen aufgestellt:
>
> x=0 -> y=2,5
> x=4 -> y=0
> x=-4 -> y=0
> ergibt: a= -5/32 b=0 c= 2,5
Da ist der Vorzeichenfehler. Das Gewächshaus soll doch nicht am Rand 2,5m hoch sein und in der Mitte Bodenhöhe erreichen, oder?
Grüße
reverend
> [mm]\integral_{-4}^{4}{\bruch{-5}{32}x^{2}+2,5}= [\bruch{-15}{32}x^{3}+2,5x]in[/mm]
> den Grenzen 4 bis -4 = -20 - 20 = -40
>
> Ich danke euch.
> Bei bedarf kann ich auch zwischenrechnungen dazufügen.
> Leider bin ich seit langem aus der schule und brauche
> einen Denkanstoß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:46 Mi 18.07.2012 | | Autor: | anna_h |
sorry ich sehe den fehler nicht.
bei -4 und 4 ist es auf bodenhöhe.
In der Mitte gleich 2,5
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Hi!
> sorry ich sehe den fehler nicht.
> bei -4 und 4 ist es auf bodenhöhe.
> In der Mitte gleich 2,5
Die allgemeine Form einer Quadratischen Gleichung lautet:
[mm]y=ax^2+bx+c[/mm]
Wenn du deine Punkte einsetzt bekommst du automatisch das was du möchtest. Eine nach unten geöffnete Parabel, Nullstellen bei 4 und -4, Hochpunkt bei HP(0|2,5).
Deine Gleichung ist allerdings falsch. Lass dir diese doch mal mit einem Funktionenplotter zeichnen. Du hast keine Nullstellen bei [mm]\pm 4[/mm]
[mm]x=0 \Rightarrow y=2,5[/mm]
[mm]x=\pm 4 \Rightarrow y=0[/mm]
Also in allgemeine Form einsetzen:
[mm]2,5=c[/mm] Hattest du ja bereits
[mm]I. 0=a\cdot (4)^2+b\cdot 4+2,5[/mm]
[mm]II. 0=a \cdot (-4)^2-b\cdot 4+2,5[/mm]
b hattest du auch richtig berechnet.
Mit $b=0$ und $c=2,5$ gilt also:
$0=16a+2,5$
Löse das nun nach $a$ auf. und führe deine Rechnung nochmal durch.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:09 Mi 18.07.2012 | | Autor: | anna_h |
Sorry, ich verstehe immer noch nicht.
Ich hatte [mm] \bruch{-5}{32}
[/mm]
bei dir komme ich auf [mm] \bruch{-2,5}{16}.
[/mm]
das ist das Selbe, oder?
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Hallo,
da muss man wohl was richtig stellen: die Funktionsgleichung
[mm] f(x)=-\bruch{5}{32}+\bruch{5}{2}
[/mm]
war natürlich von vorn herein richtig. Dein Fehler lag beim Integrieren: beim Bilden der Stammfunktion hast du einen abenteuerlichen Murks gemacht. 
Erstens mal wird beim Integrieren einer Potenzfunktion sicherlich nicht mit der Hochzahl multipliziert, sondern?
Und was ist wohl
[mm]\integral{2.5 dx}[/mm]
?
> Sorry, ich verstehe immer noch nicht.
> Ich hatte [mm]\bruch{-5}{32}[/mm]
> bei dir komme ich auf [mm]\bruch{-2,5}{16}.[/mm]
> das ist das Selbe, oder?
Das ist das gleiche, ja sicher.
Versuche dich also nochmals an dem Integral. Falls es hapert, einfach nochmal nachfragen.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:36 Mi 18.07.2012 | | Autor: | anna_h |
das war der fehler der mir aufgefallen war.
Es müsste, meiner meinung nach:
[mm] [\bruch{-5}{96}x^{3} [/mm] + 2,5 x]in den grenzen 4 ... -4
[mm] (\bruch{-5*64}{96}+10)-(\bruch{+5*64}{96}-10) [/mm] = 13 [mm] \bruch{1}{3}
[/mm]
Das volumen ist 400 [mm] m^{3}
[/mm]
richtig?
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Hallo anna_h,
> das war der fehler der mir aufgefallen war.
>
> Es müsste, meiner meinung nach:
> [mm][\bruch{-5}{96}x^{3}[/mm] + 2,5 x]in den grenzen 4 ... -4
>
> [mm](\bruch{-5*64}{96}+10)-(\bruch{+5*64}{96}-10)[/mm] = 13
> [mm]\bruch{1}{3}[/mm]
> Das volumen ist 400 [mm]m^{3}[/mm]
>
> richtig?
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:55 Mi 18.07.2012 | | Autor: | anna_h |
Ich danke euch für eure Hilfe
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Hi!
> Sorry, ich verstehe immer noch nicht.
> Ich hatte [mm]\bruch{-5}{32}[/mm]
> bei dir komme ich auf [mm]\bruch{-2,5}{16}.[/mm]
> das ist das Selbe, oder?
Ja klar, ich wollte damit nur sagen, dass deine Allgemeine Gleichung nicht gepasst hat.
Dein Eigentlicher Fehler liegt dann beim Integral. Du solltest dass ja nochmal neu berechnen bzw. weiter machen.
Gruß Valerie
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:00 Mi 18.07.2012 | | Autor: | anna_h |
Fehler gefunden.
denke ich
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