faktorisieren&satz von vieta < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:14 So 02.03.2008 | | Autor: | Buddy |
hallo,
ich hab eine frage :
was bedeutet man solll durch faktorisieren eine quadratische gleichung lösen??
zweitens:
wie löst man eine quadratische gleichung durch den satz von vieta??
wäre tooootal nett wenn einer das beantworten kann
dank im vorraus
mfg Buddy
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:33 So 02.03.2008 | | Autor: | Buddy |
ich versteh das n icht so ganz
wie kommt man denn auf 2 und 3??
und wie kann man das ablesen ich stell mich jetz vielleicht ein bisschen blöd an falls ja tschuldigung
oda ist dieses faktorisieren nicht der satz von vieata wenn man eine quadratische gleichung hat.
mfg Buddy
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Hallo!
Was nun faktorisieren heisst hat dir ja mein Vorgänger erklärt. Am einfachsten ist es nicht durch probieren sondern durch finden der Nullstellen der quadratischen Gleichung.
Wir haben die Gleichung x²+5x+6
Diese Gelcihung wird dann zu null wenn man für x die -2 oder wenn man für x die -3 einsetzt. Denn es gilt ja [mm] (-2)²+5\cdot(-2)+6=0 [/mm] aber auch [mm] (-3)²+5\cdot(-3)+6=0 [/mm] 
Also gilt dann x²+5x+6=(x+2)(x+3). Nun kannst du das Ergebnis auch kontrollieren wenn du die Klammern auflöst.
[mm] (x+2)\cdot(x+3)=x²+3x+2x+6=x²+5x+6.
[/mm]
Zu Vieta: Wenn du den Satz von Vieta anwendest dann erhälst du als Lösung einmal [mm] x_{1}=-2 [/mm] und [mm] x_{2}=-3.
[/mm]
Wir haben x²+5x+6
Versuch nun den Satz von Vieta anzuwenden um diese quadrtatische Gelchung zu lösen.
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:11 So 02.03.2008 | | Autor: | Buddy |
also wenn ich das jetzt richtig verstanden habe.
also bei [mm] x^{2}+5x+6=0
[/mm]
(x-2)(x-3)=0
also ich hab das jetz durch ausprobieren gemacht. ich hab einfach geguckt ob 2*3=6 sind und ob -2+(-3)=-5 ist.
ich hoffe so ist das richtig
mfg Buddy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:58 So 02.03.2008 | | Autor: | Andi |
Hallo Buddy,
du hast folgende Gleichung:
[mm]0=x^2+5x+6[/mm]
diese möchtest du faktorisieren, um die Nullstellen zu bestimmen.
Du entscheidest dich für  Vieta
Nun suchst du nach zwei Zahlen, welche:
- aufaddiert 5 ergeben
- multipliziert 6 ergeben
du findest diese Zahlen als 2 und 3
Nun kannst du deine Gleichung schreiben als
[mm]0=(x+2)(x+3)[/mm]
War es jetzt ein wenig verständlicher?
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:13 So 02.03.2008 | | Autor: | Buddy |
ich hab sie schneller gelöst^^
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