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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:24 Mi 13.10.2004 | | Autor: | anika87 |
und noch eine...
aus einem rechteckigen Stück Blech mit gegebener Länge und der gegebenen reite 49 cm soll eine gleich lange röhre mit möglichst großem,rechteckigen Querschnitt hergestellt werden..
danke und liebe grüße!
anika
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Liebe Anika,
> und noch eine...
>
Was hältst du davon, und wenigstens mal deine Lösungsansätze zu zeigen?
Das ist jetzt schon deine 4. Aufgabe (wie du selbst bemerkst!), da solltest du schon wenigstens Ideen mitteilen, wie du vorgehen würdest. ![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]")
Denn sonst hast du tatsächlich in der Klausur keine Chance.
> aus einem rechteckigen Stück Blech mit gegebener Länge und
> der gegebenen reite 49 cm soll eine gleich lange röhre mit
> möglichst großem,rechteckigen Querschnitt hergestellt
> werden..
>
Wir sind hier keine Lösungsautomaten, denke bitte immer daran.
Nur durch selber lösen wird man schlau! ![[buchlesen]](/images/smileys/buchlesen.gif "[buchlesen]")
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:58 Mi 13.10.2004 | | Autor: | Benni_K |
Hallo!
Ich nehme mir jetzt trotzdem mal die Freiheit, die Frage zu beantworten.
Also ich würde folgendermaßen beginnen: Erst einmal eine kleine Zeichnung der Situation anfertigen. Wir haben ein rechteckiges Blech und müssen dieses in der Breite in 4 Teile unterteilen, da wir ja 4 Seiten für eine Röhre brauchen. Da dann jede Seite zweimal auftritt, können wir das etwa so ausdrücken.
[mm] 49cm = 2h + 2b [/mm]
h bedeutet hier dann die Höhe des Rohres und b die entgültige Breite des entstehenden Rohres.
Und dann gehen wir wie gewohnt an die Sache ran.
[mm] A = h * b [/mm]
Jetzt kombinieren wir die beiden Gleichungen miteinander, um auf eine Variable zu kommen
[mm] b = \bruch{49 - 2h}{2} [/mm]
[mm] A(h) = \bruch{49 - 2h}{2} * h [/mm]
[mm] A(h) = - h^2 + 24,5h [/mm]
Jetzt suchen wir aus dieser Funktion das Maximum
[mm] A'(h) = - 2h + 24,5 [/mm]
[mm] A'(h) = 0 = - 2h + 24,5 [/mm]
[mm] 2h = 24,5 [/mm]
[mm] h = 12,25 [/mm]
Somit hat die Röhre ihren maximalen Querschnitt, wenn der Querschnitt ein Quadrat ist.
Da hätte man auch durch gutes überlegen drauf kommen könne, aber die Mathematik ist halt einfach schöner. 
Ich hoffe, ich habe mich nirgendwo verrechnet. Falls dies der Fall sein sollte, bitte informiert mich darüber.
Gruß!
Benni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:18 Do 14.10.2004 | | Autor: | Andi |
Hallo Benni,
> Ich nehme mir jetzt trotzdem mal die Freiheit, die Frage zu
> beantworten.
Die Freiheit darfst du dir gerne nehmen. Nur, was soll das bringen ?
Wenn du ihr einfach die Lösung verkaust, wird sie sich nie selber hinsetzen und sich mal Gedanken machen.
Und nur durch selbständiges intensives Nachdenken wird man in Mathematik weiter kommen.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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