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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:36 Di 24.11.2009 | | Autor: | cmueller |
| Aufgabe | Für welche Werte der Parameter a,b [mm] \in \IR [/mm] existiert eine Funktion F: [mm] \IR [/mm] x [mm] \IR \to \IR, [/mm] so dass
$ [mm] \bruch{\partial F}{\partial x} [/mm] (x,y) = [mm] 6x^{5}y+7y^{4}-4xy^{2}(3x+1)+b [/mm] $
$ [mm] \bruch{\partial F}{\partial y} [/mm] (x,y) = [mm] x^{6}-4y+4xy(7y^{2}-ax^{2}-x) [/mm] $ ?
Berechnen Sie diese Funktion(en). |
Hallo,
zunächst habe ich nur eine kurze Rückfrage, ob ich richtig liege: Ich leite den ersten Term nach y ab und den zweiten nach x und setze diese beiden gleich um herauszufinden welche werte a und b haben müssen, damit die beiden Gleichungen exakt sind. Ist das korrekt?
Habe dafür raus b [mm] \in \IR [/mm] und a = 2
Soll ich nun noch berechnen, wie die Funktion aussieht, d.h. eine Stammfunktion bilden?
Danke schön, für jede Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:52 Di 24.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Unter der Aufgabe steht: berechnen sie diese Funktion. Was das wohl heissen kann? (Stammfkt gibts nur 1 dimensional, aber wahrscheinlich meinst du das richtige.Gib die fkt an, für die die beiden gegebenen part. Ableitungen so aussehen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:45 Di 24.11.2009 | | Autor: | nikinho |
Der Threadersteller und ich hören wohl die selbe Vorlesung ;)
Ich bin an die Aufgabe so rangegangen, dass ich jeweils integriert habe also jeweils nach der Variable, nach der der Term abgeleitet war.
Anscheinend darf man das so nicht machen. Warum?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:56 Di 24.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
warum soll man das nicht machen?
Am Ende kannst du ja immer nachprüfen, ob es richtig ist, und dann erst a und b so wählen, dass es richtig ist.
Egal wie du es machst, durch einsetzen in [mm] F_x,E_y [/mm] kannst du immer nachweisen dass dein F stimmt.
(nur wenn das Integrieren mühsam ist bildet man erst [mm] F_{xy} [/mm] und [mm] F_{yx} [/mm] wenn die nicht gleich sind lohnt ja das Int. nicht.
Gruss leduart
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