erweitertes Horner-Schema < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] S_{n} [/mm] = [mm] f[x_{0},...,x_{n}]
[/mm]
[mm] S_{k} [/mm] = [mm] S_{k+1}(x-x_{k})+ f[x_{0},...,x_{k}] [/mm] für k= n-1,...,0
[mm] p_{n}(x) [/mm] = [mm] S_{0}
[/mm]
Wie muss man das Horner-Schema erweitern, um zusammen mit [mm] p_{n}(x) [/mm] auch den Wert der Ableitung [mm] p_{n}'(x) [/mm] zu erhalten? |
also ich hab jetzt schon rausgefunden,dass mein [mm] p_{n}(x) [/mm] so aussieht:
[mm] (...(f[x_{0},...,x_{n}]*(x-x_{n-1})+f[x_{o},...,x_{n-1}])(x-x_{n-2})+f[x_{0},...,x_{n-2}])...)(x-x_{0})+f[x_{0}]
[/mm]
ich hab allerdings auch schon einige beispiele im internet gefunden, aber nicht richtig verstanden. und den zusammenhang mit der Polynomdivision (steht im internet) hab ich nicht ganz verstanden. muss ich jetzt quasi so erweitern,dass eine division (quotient) ensteht?ich tapse noch etwas im dunkeln.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Fr 08.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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