erste Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:35 Mi 03.10.2007 | | Autor: | Jana1972 |
| Aufgabe | | [mm] x^1/2:(1-x) [/mm] |
Hallo,
was ist die erste Ableitung von
[mm] x^1/2:(1-x)? [/mm]
Mit der Quotientenreglel bekomme ich einen Doppelbruch, den ich nicht lösen kann.
Vielen Dank im Voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:51 Mi 03.10.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
> [mm]x^1/2:(1-x)[/mm]
leider ist nur schwer zu erkennen, was gemeint ist. Was mir am naheliegendsten erscheint, ist
[mm] f(x)=\bruch{x^{\bruch{1}{2}}}{1-x}
[/mm]
Okay, Quotientenregel klingt gut:
[mm] f'(x)=\bruch{\bruch{1}{2}*x^{-\bruch{1}{2}}*(1-x)-x^{\bruch{1}{2}}*(-1)}{(1-x)^2}
[/mm]
[mm] =\bruch{\bruch{1}{2}*x^{-\bruch{1}{2}}*(1-x)+x^{\bruch{1}{2}}}{(1-x)^2}
[/mm]
[mm] =\bruch{\bruch{1}{2}*x^{-\bruch{1}{2}}-x*\bruch{1}{2}*x^{-\bruch{1}{2}}+x^{\bruch{1}{2}}}{(1-x)^2}
[/mm]
[mm] =\bruch{\bruch{1}{2}*x^{-\bruch{1}{2}}-\bruch{1}{2}*x^{\bruch{1}{2}}+x^{\bruch{1}{2}}}{(1-x)^2}
[/mm]
Das kannst du, wenn du willst, noch weiter zusammenfassen.
Ich hoffe, ich habe deine Funktion richtig interpretiert. Wenn nicht, einfach noch mal melden. 
MfG barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:11 Mi 03.10.2007 | | Autor: | Jana1972 |
Hallo barsch,
vielen Dank für Deine Antwort!
Ja, Du hast die Aufgabe richtig interpretiert - sorry, aber ich habe noch nicht herausgefunden, wie man mit dem Formeleditor umgeht und meine Tastatur hat kein Wurzelzeichen.
Dankeschön für Deine Mühe!
MfG
Jana
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