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erste Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:35 Mi 03.10.2007
Autor: Jana1972

Aufgabe
[mm] x^1/2:(1-x) [/mm]

Hallo,
was ist die erste Ableitung von
[mm] x^1/2:(1-x)? [/mm]
Mit der Quotientenreglel bekomme ich einen Doppelbruch, den ich nicht lösen kann.
Vielen Dank im Voraus

        
Bezug
erste Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:51 Mi 03.10.2007
Autor: barsch

Hi,

> [mm]x^1/2:(1-x)[/mm]

leider ist nur schwer zu erkennen, was gemeint ist. Was mir am naheliegendsten erscheint, ist

[mm] f(x)=\bruch{x^{\bruch{1}{2}}}{1-x} [/mm]

Okay, Quotientenregel klingt gut:

[mm] f'(x)=\bruch{\bruch{1}{2}*x^{-\bruch{1}{2}}*(1-x)-x^{\bruch{1}{2}}*(-1)}{(1-x)^2} [/mm]

[mm] =\bruch{\bruch{1}{2}*x^{-\bruch{1}{2}}*(1-x)+x^{\bruch{1}{2}}}{(1-x)^2} [/mm]

[mm] =\bruch{\bruch{1}{2}*x^{-\bruch{1}{2}}-x*\bruch{1}{2}*x^{-\bruch{1}{2}}+x^{\bruch{1}{2}}}{(1-x)^2} [/mm]

[mm] =\bruch{\bruch{1}{2}*x^{-\bruch{1}{2}}-\bruch{1}{2}*x^{\bruch{1}{2}}+x^{\bruch{1}{2}}}{(1-x)^2} [/mm]

Das kannst du, wenn du willst, noch weiter zusammenfassen.

Ich hoffe, ich habe deine Funktion richtig interpretiert. Wenn nicht, einfach noch mal melden. :-)

MfG barsch

Bezug
                
Bezug
erste Ableitung: Dankeschön!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:11 Mi 03.10.2007
Autor: Jana1972

Hallo barsch,

vielen Dank für Deine Antwort! :-)
Ja, Du hast die Aufgabe richtig interpretiert - sorry, aber ich habe noch nicht herausgefunden, wie man mit dem Formeleditor umgeht und meine Tastatur hat kein Wurzelzeichen.
Dankeschön für Deine Mühe!
MfG
Jana

Bezug
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