end. Körper / Restkl. Ring < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:19 Di 03.08.2010 | | Autor: | hula |
Guten Morgen!
Ich glaube, dass ich ein Durcheinander mit den Definitionen habe. Ich hoffe ihr könnt meine Unwissenheit beseitigen :)
Nun es gibt ja denn Restklassen ring [mm] \IZ / n \IZ [/mm]. Ist $\ n $ eine Primzahl $\ p $ wird [mm] \IZ /p \IZ [/mm] zu einem Körper, dem endlichen Körper [mm] \IF_{p} [/mm]. Wenn $\ n$ keine Primzahl ist [mm] \IZ /n \IZ [/mm] kein Körper.
Es gibt nun aber ja z.B. auch den endlichen Körper [mm] \IF_{4} [/mm]. Sehe ich das richtig, dass dieser nichts mit dem Restklassenring zu tun hat. Das ist einfach ein Körper, der 4 Elemente beinhaltet. Aber z.B. [mm] \IF_{11} [/mm] kann ich wieder als [mm] \IZ / 11 \IZ [/mm] auffassen?
Ich danke euch für die Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:36 Di 03.08.2010 | | Autor: | statler |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ich glaube, dass ich ein Durcheinander mit den Definitionen
> habe. Ich hoffe ihr könnt meine Unwissenheit beseitigen
> :)
> Nun es gibt ja denn Restklassen ring [mm]\IZ / n \IZ [/mm]. Ist [mm]\ n[/mm]
> eine Primzahl [mm]\ p[/mm] wird [mm]\IZ /p \IZ[/mm] zu einem Körper, dem
> endlichen Körper [mm]\IF_{p} [/mm]. Wenn [mm]\ n[/mm] keine Primzahl ist [mm]\IZ /n \IZ[/mm]
> kein Körper.
> Es gibt nun aber ja z.B. auch den endlichen Körper [mm]\IF_{4} [/mm].
> Sehe ich das richtig, dass dieser nichts mit dem
> Restklassenring zu tun hat?
Das siehst du völlig richtig. [mm] \IZ/p^n\IZ [/mm] ist für n > 1 etwas ganz anderes als [mm] \IF_{p^n}, [/mm] der Körper mit [mm] p^n [/mm] Elementen.
> Das ist einfach ein Körper,
> der 4 Elemente beinhaltet. Aber z.B. [mm]\IF_{11}[/mm] kann ich
> wieder als [mm]\IZ / 11 \IZ[/mm] auffassen?
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:38 Di 03.08.2010 | | Autor: | hula |
Danke dir!
|
|
|
|
