eliptisches integral < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:10 Sa 25.03.2006 | | Autor: | dazivo |
| Aufgabe | Berechne
[mm] \integral_{0}^{\infty}{\bruch{sin(ax)}{x}dx}, [/mm] $a [mm] \in \IR_{>0}$ [/mm] |
Hat jemand einen Ansatz, wie man das lösen könnte?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:34 Sa 25.03.2006 | | Autor: | andreas |
hi
um dieses integral zu berechnen braucht man meines wissens nach etwas kenntnisse über funktionentheorie und den residuensatz. damit kann man dann einfach zeigen, dass
[m] \int_0^\infty \frac{\sin (ax)}{x} \, \textrm{d}x = \frac{\pi}{2}, \qquad a > 0 [/m].
insbesondere kann man keine "geschlossene darstellung" der stammfunktion des integranden finden um dann die grenzen einzusetzen.
grüße
andreas
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