elektrische Feld eines Ringes < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein geladener Ring (Gesamtladung Q) liegt in der x-y-Ebene mit dem Mittelpunkt im Ursprung.
a) Wie groß ist das elektrische Feld auf der z-Achse, und welche Richtung hat es? Führen Sie zu seiner Berechnung die lineare Ladungsdichte des Ringes [mm] \lambda [/mm] = Q/(2 [mm] \pi [/mm] R) ein, und berücksichtigen Sie, dass ein infinitesimales Stück (Länge l) des Ringes die Feldstärke [mm] dE=\lambda [/mm] dl / (4 [mm] \pi \varepsilon r^2) [/mm] erzeugt. Geben Sie Näherungsaudrücke für z << R und z >> R an.
b)Behandeln Sie die Schwingung eines geladenen Teilchens (Ladung q, Masse m) im Feld des Ringes nahe dem Ursprung (x=y=0, z<<R). Welches Vorzeichen muß die Ladung haben? Wie groß ist die Frequenz der Schwingung?
c) Welche Endgeschwindigkeit erreicht ein Teilchen mit entgegen gesetztem Vorzeichen der Ladung (d.h. anders als unter (b)), das vom Mittelpunkt des Ringes startet (Energiesatz!)? (Das Teilchen muss selbstverstöndlich ein infinitesimales Stück vom Mittelpunkt entfernt sein.) |
hallo...ich hab hier ein kleines problem: also (a) bekomm ich hin, bei (b) und (c) bin ich mir unsicher.
also bei (b) meine ich das die Ladung die entgegengesetzte Ladung von Q haben muss, ist das richtig? wie berechne ich dann allerdings die Frequenz? ich steh da nen bisle aufm schlauch.
bei (c) müsste die Ladung dann wieder das gleiche Vorzeichen haben wie Q. Dann berechnet man die potentielle Energie im Mittelpunkt und setzt das gleich der kin. energie. Ist das richtig?
vielen dank im vorraus......
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:53 So 08.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du sagst, du hast a) geloest, dann kennst du Richtung und Groesse von E auf der z-Achse. fuer ne Schwingung brauchst du ne Kraft auf z=0 zu, also ne ruecktreibende Kraft. daraus das Vorzeichen der ladung. dann schribst du die kraft fuer kleine z auf, linearisierst, (dh z/R klein dann [mm] (z/R)^2=0
[/mm]
aus der Dgl. mz''=-k*z dann die Frequenz!
zu c) richtig.
Gruss leduart
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