einfacher mengenbeweis < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:33 Mi 31.10.2007 | | Autor: | lenz |
| Aufgabe | seien M,N,T mengen.zeigen sie:
$M\ [mm] \cap\ [/mm] N\ (N\ [mm] \cup\ [/mm] M)\ =\ M\ [mm] \cup\ [/mm] (M\ [mm] \cap\ [/mm] N)\ =\ M$ |
wäre diese aufgabe hiermit:
[mm] $M\subseteq\ [/mm] (M\ [mm] \cup\ [/mm] N)\ [mm] \Rightarrow\ [/mm] (M\ [mm] \cup\ [/mm] N)\ [mm] \cap\ [/mm] M\ =\ M$
$(N\ [mm] \cap\ [/mm] M)\ [mm] \subseteq\ [/mm] M\ [mm] \Rightarrow\ [/mm] (N\ [mm] \cap\ [/mm] M)\ [mm] \cup\ [/mm] M\ =\ M$
ausreichend beantwortet.
wäre nett wenn sich jemand die zeit nehmen würde,danke im voraus
gruß lenz
dies ist mein erster post in einem forum überhaupt.
(hoffe es hat mit den symbolen geklappt :=) )
p.s ich bin weiß ehrlich gesagt nicht wie auf eine antwort antworten soll,
hab gelesen die antwort wird mir per e-mail zugesandt,wie hätte ich denn
anschließend die möglichkeit mich dazu zu äußern?
p.p.s ist vermutlich keine neue frage soll aber auch ein test sein wie es mit dem posten so läuft.
insbesondere:Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:35 Mi 31.10.2007 | | Autor: | lenz |
sehe schon es hat nicht geklappt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:48 Mi 31.10.2007 | | Autor: | lenz |
[mm] M\cap(N\cup\ M)=M\cup(N\cap\ [/mm] M) (die aufgabe)
[mm] M\subseteq(M\cup\ N)\Rightarrow (M\cup\ N)\cap\ [/mm] M=M
[mm] (N\cap\ M)\subseteq\ M\Rightarrow (N\cap\ M)\cup\ [/mm] M=M (der lösungsvorschlag)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:04 Mi 31.10.2007 | | Autor: | lenz |
[mm] M\subset\ N\Rightarrow \forall\ x\in\ M:x\in\ N\cap\ M,\forall\ x\in\ N\not\in\ M:x\not\in\ M\cap\ N\Rightarrow M\cap [/mm] N=M
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:29 Mi 31.10.2007 | | Autor: | luis52 |
> [mm]M\subset\ N\Rightarrow \forall\ x\in\ M:x\in\ N\cap\ M,\forall\ x\in\ N\not\in\ M:x\not\in\ M\cap\ N\Rightarrow M\cap[/mm]
> N=M
Ojeoje, ist das ein Kuddelmuddel. Ich bin ein alter Knochen, aber zu meiner Zeit
haben wir die Identitaet von Mengen $A=B$ immer so bewiesen: [mm] $x\in [/mm] A [mm] \Leftrightarrow x\in [/mm] B$ oder
[mm] $A\subset [/mm] B [mm] \wedge B\subset [/mm] A$.
Nehmen wir also an, dass gilt [mm] $M\subset [/mm] N$. Zu zeigen ist [mm] $M\cap [/mm] N=M$.
Offenbar gilt [mm] $M\cap N\subset [/mm] M$. Sei umgekehrt [mm] $x\in [/mm] M$. Dann ist nach Vor. auch
[mm] $x\in [/mm] N$ und folglich [mm] $x\in M\cap [/mm] N$.
Nun zeige noch den anderen Teil ...
lg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:59 Mi 31.10.2007 | | Autor: | lenz |
komm mit mengenbewiesen überhaupt nicht klar.war aber hilfreich,
hab nochmal dank
lg lenz
p.s tolle sache dies forum
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:55 Mi 31.10.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin Lennart,
zunaechst erst einmal ein herzliches ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> seien M,N,T mengen.zeigen sie:
> [mm]M\cap\ N(N\cup\M)=M\cup\(m\cap\N)=M[/mm]
Ich fuerchte, du musst die Aufgabe nochmals formatieren, ich
verstehe nur Kisuaheli... Wo geht denn mal das $T$ ein?
lg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:58 Mi 31.10.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo,
ich habe das schon mal nachgebessert, aber ein T hab ich auch nicht gefunden 
lg
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:02 Mi 31.10.2007 | | Autor: | lenz |
moin louis
danke, danke.das T geht erst in spätere aufgaben ein.
die korrektur wäre etwas aufschlußreicher hoffe ich
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
, wenn nein, frisch ans Werk 
