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Forum "Mathe Klassen 8-10" - einfache Gleichung
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einfache Gleichung: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:16 Do 16.06.2005
Autor: Scrapy

Hallo,

ich habe folgende Gleichung zu lösen:

[mm] R^{1/4} [/mm] * 6R = 192

Als Lösung erhält man: [mm] R^{5/4} [/mm] = 32

Wie komm ich darauf? Kann mir jemand helfen?

        
Bezug
einfache Gleichung: Potenzgesetze
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:29 Do 16.06.2005
Autor: leduart

Hallo
1. musst du beide seiten durch 6 dividieren dann hast du [mm] R^{\bruch{1}{4}}*R^{1}=32 [/mm]
2. Potenzgesetze [mm] a^{r}*a^{s}=a^{(r+s)} [/mm] und [mm] 1+\bruch{1}{4}=\bruch{5}{4} [/mm] !
Brett vorm Kopf weg?
gruss leduart

Bezug
        
Bezug
einfache Gleichung: weitere Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:59 Fr 17.06.2005
Autor: Zwerglein

Hi, Scrapy,

wie man auf die Umformung kommt, hat Dir Leduart ja schon erklärt!

Aber:

> [mm]R^{1/4}[/mm] * 6R = 192
>  
> Als Lösung erhält man: [mm]R^{5/4}[/mm] = 32

Das ist noch NICHT die Lösung!
Du musst doch noch nach R auflösen: R = 16.

Dazu musst Du beide Seiten mit [mm] \bruch{4}{5} [/mm] potenzieren:

( [mm] R^{\bruch{5}{4}} )^\bruch{4}{5} [/mm] = [mm] 32^{\bruch{4}{5}} [/mm]

[mm] R^{\bruch{5}{4}*\bruch{4}{5}} [/mm] = 16

[mm] R^{1} [/mm] = 16

R = 16.



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